Чесні дріжджі і дріжджі-обманщики можуть жити дружно

Навчання 02 серпня 2022 Перегляди: 54

Звичайні пекарські дріжджі (Saccharomyces cerevisiae), як з’ясувалося, стикаються у своєму житті зі складними морально-етичними дилемами. Це робить їх зручним модельним об’єктом для досліджень у галузі еволюційної етики. Фото з сайту www.bio.miami.edu

У популяціях дріжджів одні особини поводяться як альтруїсти, виробляючи фермент, що розщеплює цукрозу на легко засвоювані моносахариди — глюкозу і фруктозу. Інші особи — «егоїсти» — самі не виробляють ферменту, але користуються плодами чужих праць. Теоретично, це повинно призводити до повного витіснення альтруїстів егоїстами, незважаючи на загибельність такого результату для популяції в цілому. Однак в реальності чисельність альтруїстів не падає нижче певного рівня. Як з’ясувалося, можливість «мирного співіснування» альтруїстів з егоїстами забезпечується поєднанням двох обставин: нелінійним характером залежності швидкості розмноження від концентрації глюкози і невеликою перевагою, яку отримують альтруїсти в разі дуже низького вмісту глюкози в середовищі.

Проблема еволюційного походження альтруїзму продовжує привертати увагу біологів. Останнім часом для експериментального вивчення цієї проблеми все частіше використовуються мікробні моделі. Кооперація і альтруїзм, обман і нахлібництво — все це дуже широко поширено в світі мікробів, а працювати з мікробами в багатьох випадках куди легше, ніж з тваринами (див. посилання внизу). Співробітники Массачусетського технологічного інституту (Massachusetts Institute of Technology, Кембридж, Массачусетс, США) знайшли новий модельний об’єкт для таких досліджень — звичайні пекарські дріжджі (Saccharomyces cerevisiae).

Улюбленою їжею дріжджів є моносахариди, такі як глюкоза або фруктоза. За їх відсутності дріжджі можуть використовувати альтернативні джерела енергії, в тому числі дисахарид цукрозу (звичайний цукор). Молекула цукрози складається з сполучених молекул двох моносахаридів — глюкози і фруктози. Щоб засвоїти цукрозу, дріжджі повинні спочатку розщепити її на моносахариди. Для цього у них є спеціальний фермент — інвертаза. Фермент локалізований на клітинній мембрані, і свою роботу (тобто розщеплення цукрози) він виконує не всередині клітини, а зовні. Саме ця обставина і створює передумови для виникнення у дріжджів «моральної дилеми», вивченню якої присвячена обговорювана стаття. Оскільки виробництво моносахаридів відбувається у зовнішньому середовищі, глюкоза і фруктоза, що утворилися, стають потенційно доступні не тільки тій клітці, яка їх виробила, а й усім оточуючим. Значить, можна красти «чужі» моносахариди, не витрачаючи власні ресурси на дороге виробництво ферменту інвертази. Клітини, що виробляють фермент, виявляються «альтруїстами»: вони витрачають свої сили на те, щоб полегшити життя оточуючим.

Для початку автори перевірили, чи дійсно дріжджі здатні «допомагати» один одному, тобто ділитися їжею. Якщо це так, то в середовищі, що містить цукрозу (але не глюкозу), дріжджі повинні розмножуватися тим швидше, чим вища щільність популяції. Це припущення підтвердилося. Значить, кооперація у дріжджів дійсно існує: глюкоза, вироблена кліткою, не залишається повністю в її розпорядженні, а розчиняється в середовищі, стаючи доступною іншим клітинам. Чим вища щільність популяції, тим вища концентрація глюкози в середовищі і тим швидше зростає вся популяція в цілому.

Тепер потрібно було з’ясувати, чи встигають «чесні» дріжджі, які розщеплюють цукрозу, вхопити собі хоч якусь частину вироблених ними моносахаридів до того, як ті розчиняться в навколишньому середовищі і стануть загальним надбанням. Експерименти дали позитивну відповідь на це питання. Однак частка їжі, що дістається «чесним» дріжджам за їхні праці, виявилася дуже невеликою: лише 1% виробленої глюкози дістається виробнику, а 99% надходить у загальне користування.

Проте ця досить скромна частка, що дістається «чесним» дріжджам в обхід «загального котла», мабуть, має дуже велике значення, захищаючи популяцію від засилля егоїстів. Якби дріжджі-альтруїсти не мали взагалі ніяких переваг перед іншими клітинами, то бути егоїстом було б за будь-яких обставин вигідніше, ніж альтруїстом. Адже доступ до глюкози був би у всіх однаковий, а «витрати» на її виробництво несли б тільки «чесні» особини. Дріжджі опинилися б тоді в ситуації, відомій з теорії ігор як «дилема ув’язненого». У своєму класичному вигляді ця дилема формулюється наступним чином. Слідчий пропонує кожному з двох арештантів одну і ту ж угоду: ти можеш дати свідчення проти свого приятеля («егоїзм») або промовчати («кооперація»). Якщо один з вас зрадить іншого, а той промовчить, то «егоїста» відпустять, а «кооператора» посадять на 10 років. Якщо обидва промовчать, кожному дадуть по півроку. Якщо обидва дадуть свідчення один проти одного, обом дадуть по 5 років.

Здавалося б, у цій ситуації обом арештантам слід промовчати: в цьому випадку сукупна шкода буде мінімальною (кожен отримає по півроку). Однак в теорії ігор (як і в багатьох реальних життєвих ситуаціях) дії індивідуумів визначаються виключно їх особистою вигодою, без всяких знижок на спільні інтереси. А з точки зору особистої вигоди кожному арештанту в цій ситуації вигідніше зрадити свого партнера, ніж промовчати. Кожен арештант буде міркувати так: якщо мій партнер промовчить, я відразу вийду на свободу, зрадивши його, а якщо промовчу — отримаю шість місяців. Якщо ж партнер мене зрадить, я отримаю 10 років, промовчавши, і тільки 5 років, якщо дам свідчення проти нього. Таким чином, з точки зору теорії ігор ув’язнені повинні обидва зрадити один одного і отримати по 5 років, яким би дурним не здавалося таке рішення з позицій «загального блага».

Якщо дріжджі дійсно грають у гру «ув’язнений», то егоїсти завжди повинні брати гору над альтруїстами, що ставить під питання саме існування альтруїстичної поведінкової стратегії в довгостроковій перспективі (хоча існують і деякі обхідні шляхи для збереження альтруїзму навіть у цій ситуації, див.: Альтруїсти процвітають завдяки статистичному парадоксу, «Елементи», 16.01.2009).

Однак автори припустили, що «чесні» дріжджі насправді можуть грати з дріжджами-обманщиками в іншу гру, відому під назвою «замета» (snowdrift game). У цій грі вигідно вибирати стратегію, протилежну тій, яку обере партнер. Ось класичний приклад такої ситуації. Два водії натикаються на сніговий завал, що перегородив дорогу. Можна взяти лопату і розчистити завал, а можна посидіти в машині і почекати, поки всю роботу зробить інший водій. З точки зору теорії ігор (яка, як ми пам’ятаємо, ґрунтується на абсолютно аморальних калькуляціях особистої вигоди без жодних елементів співчуття і турботи про ближнього), вигідно сидіти в теплій кабіні, якщо інший водій вже схопив лопату і розчищає дорогу. Однак якщо інший водій вперто сидить у своїй машині і явно готовий швидше замерзнути на смерть, ніж взятися за лопату, то виграшною стратегією буде все-таки самостійне розчищення завалу. Іншими словами, вигідно бути егоїстом, якщо партнер проявляє альтруїзм, і вигідно бути альтруїстом, якщо партнер виявився безсовісним ледарем і паразитом.

У природних популяціях дріжджів існує досить високий поліморфізм (мінливість) за рівнем експресії (активності) гена, що кодує інвертазу, тобто за ступенем «альтруїзму». Одні алелі (генетичні варіанти) забезпечують вкрай низький або нульовий рівень експресії (дріжджі-обманщики, або егоїсти), інші — більш високий (дріжджі-кооператори, або альтруїсти). Крім того, активність виробництва інвертази залежить не тільки від генів, але і від зовнішніх факторів, в першу чергу від концентрації глюкози в середовищі; характер цієї залежності у різних клітинах може бути різним, що визначається їх генотипом. Все це робить природні популяції дріжджів занадто складними об’єктами для вивчення основ мікробної «моралі». Тому дослідники радикально спростили систему, створивши два генетично однорідних штами, з якими і проводилися всі подальші експерименти.

Перший штам («кооператори») виробляв інвертазу, виробляв жовтий флуоресціюючий білок і не міг синтезувати амінокислоту гістидин (тобто потребував підживлення гістидином). Другий штам («обманщики») був позбавлений здатності виробляти інвертазу, виробляв червоний флуоресціюючий білок і не потребував гістидини.

Модельна система, використана в експериментах. Дріжджи- «кооператори» світяться жовтим світлом, мають працюючий ген SUC2, що кодує інвертазу, і зіпсований (не працює) ген HIS3, необхідний для синтезу гістидину. Дріжджи- «обманщики» світяться червоним світлом, позбавлені гена SUC2 і мають працюючий ген HIS3. Ріс. з додаткових матеріалів до обговорюваної статті в Nature

Флуоресуючі білки двох кольорів були використані для того, щоб можна було за кольором колонії визначати співвідношення егоїстів і кооператорів. Гістидинова залежність кооператорів потрібна була для того, щоб експериментатори могли на свій розсуд регулювати «ціну», яку платять кооператори за свій альтруїзм. У природних умовах ця ціна дорівнює витратам на виробництво інвертази (автори експериментально підтвердили, що в середовищі з глюкозою штами дріжджів, що виробляють інвертазу, ростуть повільніше, ніж «обманщики»). Таку ж ціну завжди «платив» і експериментальний штам, проте гістидинова залежність давала можливість штучно збільшувати «собівартість» альтруїстичної стратегії шляхом зниження концентрації гістидину в середовищі.

Дослідники змішували два штами в різних пропорціях і ростили в середовищі, що містить цукрозу. Виявилося, що якщо вихідно в змішаній культурі частка кооператорів (f) була низькою, то надалі вона починає зростати. Якщо ж величина f вихідно була великою, вона знижується. У підсумку через кілька днів система приходить у стан рівноваги, причому кооператори і обманщики мирно уживаються один з одним, і їх кількісне співвідношення залишається надалі незмінним. Рівноважне значення f не залежить від вихідного співвідношення двох штамів у змішаній культурі. Як і слід було очікувати, воно залежить від концентрації гістидину, тобто від «ціни альтруїзму»: чим менше в середовищі гістидину, тим важче жити кооператорам, і тим нижче рівноважне значення f. Висока «ціна альтруїзму» вела не тільки до різкого переважання обманщиків над кооператорами, але і до уповільнення загальної швидкості зростання змішаної популяції.

Стійке співіснування кооператорів і егоїстів у змішаній культурі підтвердило ідею про те, що дріжджі грають у «замету», а не в «ув’язненого».

Дві моделі взаємодії кооператорів і обманщиків. Формули у верхній частині малюнка відображають вигоду, що надається стратегією обманщиків (P_D) і кооператорів (P_C). По вертикальній осі — частка корисного продукту, що виробляється кооператорами і потрапляє в їх розпорядження, а не в загальне користування (^); по горизонтальній осі — собівартість стратегії кооператорів c («ціна альтруїзму»). Різними кольорами показано «рівноважне» значення f, тобто частка кооператорів у змішаній культурі, яка врешті-решт встановиться в ній при даних значеннях c і ^. MB («mutually beneficial», взаємовигідна гра) — ситуація, в якій стратегія кооператорів є безумовно більш вигідною, і кооператори повністю витісняють обманщиків. PD («prisoner’s dilemma», дилема ув’язненого) — ситуація, в якій безумовно більш вигідною є стратегія обманщиків; рівноважне значення f = 0 (обманщики повністю витісняють кооператорів). SG («snowdrift game», гра в «замету») — ситуація, в якій кооператором бути вигідно, але тільки до тих пір, поки чисельність обманщиків досить висока; між кооператорами та обманщиками встановлюється рівновага; 0 f  Nature

Що ж дозволяє змішаній популяції зберігати свій поліморфізм і не «скотитися» в один з крайніх станів (іншими словами, чому f не приймає значення 0 або 1, а утримується на деякому проміжному рівні)? Відповідь на це запитання, запропоноване авторами, показано на малюнку. Вони виходили з того, що альтруїстична стратегія має якусь постійну «ціну» (c), причому альтруїсти відразу отримують певну частку (порожнього) виробленого ними корисного продукту, а весь інший продукт (1-й) надходить у загальне користування, тобто стає однаковою мірою доступний всім особам. У формулах, наведених на малюнку, буквами P_D позначена вигідність стратегії обманщиків, P_C — вигідність стратегії кооператорів.

У найпростішому випадку (ліва панель на малюнку) виграш, одержуваний особинами, прямо пропорційний кількості доступної їм глюкози. Однак у цій ситуації, як видно з формул, ніякої рівноваги між кооператорами і обманщиками бути не може. Якщо c > ^, перевага завжди буде на боці обманщиків (P_D завжди більше, ніж P_C). Отже, обманщики в кінцевому рахунку повністю витіснять кооператорів («рівноважне» значення f = 0). Ця ситуація відповідає грі в «язня» (PD, коричневий трикутник на лівій панелі малюнка). Якщо   > c, перевага завжди буде на боці кооператорів. У цьому випадку обманщики неминуче будуть витіснені з популяції (f = 1).

Таким чином, для встановлення рівноваги між кооператорами та обманщиками ненульове значення порожніх (в реальності, як ми пам’ятаємо, е ­ 0,01) є необхідною, але не достатньою умовою.

Для того, щоб у моделі стало можливим мирне співіснування кооператорів і обманщиків, авторам довелося трохи наблизити до реальності характер залежності між виграшем, одержуваним особинами, і концентрацією глюкози. Насправді ця залежність не є лінійною, як передбачалося в моделі, показаній на лівій панелі малюнка. У міру збільшення концентрації глюкози зростання дріжджів прискорюється спочатку дуже швидко, а потім все повільніше. Експерименти показали, що швидкість розмноження дріжджових клітин пропорційна концентрації глюкози в ступені 0,15. Зокрема, це означає, що невелика кількість кооператорів в змозі забезпечити глюкозою і себе, і безліч обманщиків; поки кооператорів мало, їх чисельність дуже сильно впливає на швидкість зростання всієї популяції в цілому, проте чим більше стає кооператорів, тим слабше впливає подальше збільшення їх чисельності на швидкість зростання популяції.

Коли автори ввели в свою модель відповідне уточнення (тобто звели концентрацію глюкози в обох формулах у ступінь 0,15; на малюнку ця величина позначена буквою ^), це призвело до утворення великої області в просторі параметрів, в межах якої рівноважне значення f виявилося більше нуля, але менше одиниці. Ця область обмежена чорними лініями на правій панелі малюнка. В її межах дріжджі грають в «замету» (SG), а не в «в’язня» (PD) і не у «взаємовигідну гру» (MB). Таким чином, була отримана правдоподібна математична інтерпретація спостережуваної рівноваги між чисельностями кооператорів і обманщиків в експериментальних культурах.

Додаткові експерименти підтвердили, що взаємини між кооператорами і обманщиками залежать від концентрації глюкози в середовищі. Цього слід було очікувати, адже чим більше в середовищі глюкози, тим вигідніше бути обманщиком і тим слабша перевага кооперативної стратегії. При деяких наборах умов авторам вдалося отримати парадоксальний результат, який полягав у тому, що додавання в середу глюкози вело до загального уповільнення зростання змішаної культури. І це при тому, що будь-який штам дріжджів, взятий окремо, завжди тільки виграє від підвищення концентрації глюкози! Уповільнення зростання змішаної культури пояснюється тим, що при додаванні невеликих кількостей глюкози в середовище, де основним кормом для дріжджів є цукрозу, користь, що приносить глюкозою, переважується тією шкодою, яка приносить змішаній популяції зниження частки кооператорів, що виробляють глюкозу з цукрози.

У природних популяціях дріжджів взаємини між кооператорами та обманщиками набагато складніші, ніж у спрощеній модельній системі. Найсуттєвіша відмінність полягає в тому, що дріжджі вміють регулювати синтез ферменту інвертази залежно від концентрації глюкози в середовищі. При високій концентрації глюкози більшість дріжджових клітин просто-напросто перестає синтезувати інвертазу. Іншими словами, одна і та ж клітина може поводитися як альтруїст, поки глюкози в середовищі мало і бути альтруїстом вигідно, але перетворюється на егоїста, коли концентрація глюкози зростає. Всі експерименти, описані в обговорюваній статті, проводилися при нульовій або дуже низькій концентрації глюкози, тобто в таких умовах, коли всі дріжджові клітини, здатні синтезувати інвертазу, дійсно її синтезують.

Джерело: Jeff Gore, Hyun Youk, Alexander van Oudenaarden. Snowdrift game dynamics and facultative cheating in yeast // Nature. 2009. Advance online publication.

Про мікробні моделі кооперації та альтруїзму див. також:

1) Альтруїсти процвітають завдяки статистичному парадоксу, «Елементи», 16.01.2009.

2) Мікробіологи стверджують: багатоклітинність — суцільне шахрайство, «Елементи», 6.04.2007.

3) Бактерії-альтруїсти допомагають своїм сородичам-канібалам себе з’їсти, «Елементи», 27.02.2006.

4) Здатність до складної колективної поведінки може виникнути завдяки єдиній мутації, «Елементи», 25.05.2006.

Олександр Марков