Джон фон Нейман: коротка біографія і бібліографія

Навчання 02 липня 2022 Перегляди: 78

Хто такий фон Нейман? З його ім’ям знайомі широкі маси населення, вченого знають навіть не захоплюються вищою математикою. Вся справа в тому, що він розробив вичерпну логіку функціонування обчислювальної машини. На сьогоднішній день вона реалізована в мільйонах домашніх і службових комп’ютерів.

Найбільші досягнення Неймана

Його називали людиною-математичною машиною, людиною бездоганної логіки. Він щиро радів, коли йому зустрічалося важке концептуальне завдання, що вимагає не просто дозволу, а й попереднього створення для цього унікального інструментарію. Сам вчений з притаманною йому скромністю в останні роки гранично коротко — в три пункти — оголосив свій внесок у математику:

— обґрунтування квантової механіки;

— створення теорії операторів необмежених;

— теорію ергодичну.

Він навіть не згадав свій внесок у теорію ігор, у становлення електронних обчислювальних машин, у теорію автоматів. І це зрозуміло, адже міркував він про академічну математику, де його досягнення виглядають такими ж вражаючими вершинами людського інтелекту, як і роботи Анрі Пуанкаре, Давида Гільберта, Германа Вейля.

Спільний сангвіністичний типаж

При тому при всьому його друзі згадували, що поряд з нелюдською працездатність фон Нейман мав приголомшливим почуттям гумору, був блискучим оповідачем, а його будинок у Прінстоні (після переїзду в США) злив найбільш гостинним і привітним. Друзі душі в ньому не чарували і навіть за очі називали просто на ім’я: Джонні.

Він був вищою мірою нетиповим математиком. Угорець цікавився людьми, його надзвичайно забавляли плітки. Однак він терпимо ставився до людських слабкостей. Єдине, в чому він був непримирим, — у науковій нечесності.

Вчений немов колекціонував людські слабкості і причуди для набору статистики відхилень систем. Він любив історію, літературу, енциклопедично запам’ятовуючи факти і дати. Фон Нейман крім рідної мови побіжно розмовляв англійською, німецькою, французькою. Він також спілкувався, правда, не без огріхів, іспанською. Читав латиною і грецькою.

Як виглядав цей геній? Повна людина середнього зросту в сірому костюмі з неквапливою, але нерівномірною, а якось спонтанно прискорюваною і сповільнюваною ходою. Проникливий погляд. Хороший співрозмовник. На цікаві для нього теми міг розмовляти годинами.

Дитинство та юнацтво

Біографія фон Неймана починається з 23.12.1903 року. Того дня в Будапешті в родині банкіра Макса фон Неймана народився Янош, старший з трьох синів. Це йому в майбутньому за Атлантикою належить стати Джоном. Як багато значить у житті людини правильне виховання, що розвиває природні здібності! Ще до школи Яна готували найняті батьком педагоги. Середню освіту хлопчик отримав в елітній лютеранській гімназії. До речі, з ним одночасно навчався Є.Вігнер, майбутній лауреат Нобелівської премії.

Потім молодий чоловік отримав вищу освіту в Будапештському університеті. На його щастя, ще у вузівський час Яношу зустрівся викладач вищої математики Ласло Рац. Саме цьому вчителю з великої літери було дано відкрити в юнаку майбутнього математичного генія. Він ввів Яноша в коло угорської математичної еліти, в якій першу скрипку грав Ліпот Феєр. Завдяки шефству М. Фекете та І. Кюршака фон Нейман вже до моменту отримання атестата зрілості заслужив у наукових колах репутацію молодого дарування. Його старт дійсно був раннім. Свою першу наукову роботу «Про розташування нулів мінімальних поліномів» Янош написав ще у віці 17 років.

Романтик і класик в одній особі

Нейман виділяється в середовищі маститих математиків своєю універсальністю. За винятком, мабуть, лише теорії чисел, всі інші розділи математики в тій чи іншій мірі були схильні до впливу математичних ідей угорця. Вчені (за класифікацією В. Освальда) бувають або романтиками (генераторами ідей), або класиками (вміють витягувати слідства з ідей і формулювати закінчену теорію.) Його можна було віднести до обох типів. Уявімо для наочності основні роботи фону Неймана, при цьому позначивши розділи математики, до яких вони належать.

1. Теорія багатьох:

— «Про аксіоматику теорії безліч» (1923).

— «До теорії доказів Гільберта» (1927).

2. Теорія ігор:

— «До теорії стратегічних ігор» (1928).

Фундаментальна праця «Економічна поведінка і теорія ігор» (1944).

3. Квантова механіка:

— «Про підстави квантової механіки» (1927).

— Монографія «Математичні основи квантової механіки» (1932).

4. Ергодична теорія:

— «Про алгебру функціональних операторів..» (1929).

— Серія робіт «Про кільця операторів» (1936 — 1938).

5. Прикладні завдання створення ЕВМ:

— «Чисельне звернення матриць високого порядку» (1938).

— «Логічна і загальна теорія автоматів» (1948).

— «Синтез надійних систем з ненадійних елементів» (1952).

Оригінально Джон фон Нейман оцінював здібності людини до занять своєю улюбленою наукою. На його думку, правицею Божою людям дано розвивати математичні здібності до 26 років. Саме ранній старт, на думку вченого, принципово важливий. Потім у адептів «цариці наук» настає період професійної витонченості.

Зростаюча завдяки десятиліттям занять кваліфікація, на думку Неймана, компенсує вбивання природних здібностей. Однак навіть через багато років самого вченого відрізняли і обдарованість, і приголомшлива працездатність, яка стає безмежною при вирішенні важливих завдань. Наприклад, математичне обґрунтування квантової теорії зайняло у нього одного лише два роки. А по глибині опрацювання воно було еквівалентно десяткам років роботи всієї наукової спільноти.

Про принципи фон Неймана

З чого зазвичай починав свої дослідження молодий Нейман, про роботи якого маститі професори говорили, що «по кігтях дізнаються лева»? Він, приступаючи до вирішення проблеми, спершу формулював систему аксіом.

Візьмемо приватний випадок. У чому полягають принципи фон Неймана, актуальні при формулюванні ним математичної філософії будівництва ЕВМ? У їх первинній раціональній аксіоматиці. Чи не правда, блискучою науковою інтуїцією проникнуті ці посили!

Вони цільні і предметні, хоча і написані теоретиком, коли ЕВМ ще не було і в помині:

1. Обчислювальні машини повинні працювати з числами, представленими в двійковій формі. Остання корелює з властивостями напівпровідників.

2. Обчислювальний процес, вироблений машиною, контролюється за допомогою керуючої програми, що являє собою формалізовану послідовність виконуваних команд.

3. Пам’ять обчислювальної машини виконує двояку функцію: зберігання і даних, і програм. Причому і ті, і інші закодовані в двійковому вигляді. Доступ до програм аналогічний доступу до даних. За типом даних вони однакові, однак їх розрізняють способи обробки і звернення до комірки пам’яті.

4. Комірки пам’яті ЕВМ адресні. За певною адресою можна в будь-який момент звернутися до даних, що зберігаються в комірці. Таким чином функціонують у програмуванні змінні.

5. Передбачення унікального порядку виконання команд шляхом застосування умовних операторів. При цьому вони будуть виконуватися не в природному порядку свого запису, а слідуючи зазначеній програмістом адресності переходу.

Той, хто вразив фізиків

Кругозір Неймана дозволяв знаходити математичні ідеї в найширшому світі фізичних явищ. Принципи Джона фон Неймана формувалися в творчій спільній роботі зі створення ЕВМ ЕДВАК з ученими-фізиками.

Один з них, на ім’я С. Улам, згадував, що Джон миттєво схоплював їхню думку, потім вже в своєму мозку перекладав її мовою математики. Дозволивши ж сформульовані собою вирази і схеми (прикидальні обчислення вчений практично миттєво виробляв в розумі), він таким чином розбирався в самій сутності завдання. І на заключному етапі виконаної дедуктивної роботи угорець назад трансформував свої висновки на «мову фізики» і видавав цю актуальну інформацію гострим колегам.

Подібна дедуктивність справляла сильне враження на колег, які брали участь у розробці проекту.

Аналітичне обґрунтування роботи ЕВМ

Принципи функціонування комп’ютера фон Неймана передбачали роздільну машинну і програмну частини. При зміні програм досягається безмежна функціональність системи. Вченому вдалося гранично раціонально аналітично визначити основні функціональні елементи майбутньої системи. Як елемент контролю він припускав у ній зворотний зв’язок. Вчений же і дав назву функціональним вузлам пристрою, що став у майбутньому ключем до інформаційної революції. Отже, уявна ЕВМ фон Неймана складалася з:

— машинної пам «яті, або пристрою, що запам» ятовує (скорочено — ЗУ);

— логіко-арифметичного пристрою (АЛУ);

— керуючого пристрою (УУ);

— пристроїв введення-виведення.

Навіть перебуваючи в іншому столітті, ми можемо сприйняти досягнуту ним блискучу логіку як прозріння, як одкровення. Однак чи так насправді це було? Адже вся вищезгадана структура, за своєю суттю, стала плодом роботи унікальної логічної машини в людському образі, ім’я якої — Нейман.

Математика стала його головним інструментом. Чудово про подібний феномен написав, на жаль, вже покійний класик Умберто Еко. «Геній завжди грає на одному елементі. Але грає настільки геніально, що в цю гру включаються всі інші елементи! «

Функціональна схема обчислювальної машини

До речі, своє розуміння цієї науки вчений виклав у статті «Математик». Прогрес будь-якої науки він розглядав у її здатності перебувати у сфері дії математичного методу. Саме проведене ним математичне моделювання стало суттєвою частиною вищезазначеного винаходу. Загалом класична архітектура фон Неймана виглядала таким чином, як це зображено на схемі.

Ця схема працює наступним чином: вихідні дані, а також програми надходять в систему через пристрій введення. Надалі вони проходять обробку в арифметико-логічному пристрої (АЛУ). У ньому виконуються команди. Будь-яка з них містить реквізити: з яких комірок слід брати дані, які трансакції над ними виконувати, куди зберігати результат (останнє реалізується в запам’ятовуючому пристрої — ЗУ). Вихідні дані можна вивести безпосередньо через пристрій виводу. У цьому випадку (на відміну від зберігання в ЗУ) вони адаптовані до сприйняття людиною.

Загальне адміністрування та координацію роботи вищезазначених структурних блоків схеми виконує пристрій управління (УУ). У ньому функція контролю покладена на лічильник команд, що веде суворий облік порядку їх виконання.

Про історичний казус

Якщо бути принциповим, то важливо зауважити, що праця над створенням ЕВМ все-таки була колективною. Комп’ютери фон Неймана розробляли на замовлення і за гроші Балістичної лабораторії збройних сил США. Історичний казус, внаслідок якого всю проведену групою вчених роботу приписали Джону Нейману, народився випадково. Справа в тому, що загальний опис архітектури (який розсилався науковому співтовариству для ознайомлення) на першій сторінці містив єдиний підпис. І це був підпис Неймана. Таким чином, через правила оформлення результатів дослідження у вчених склалося враження, що автором всієї цієї глобальної роботи був знаменитий угорець.

Замість ув’язнення

Справедливості заради слід зазначити, що навіть на сьогоднішній день масштаб ідей великого математика з розвитку ЕВМ перевищив цивілізаційні можливості сучасності. Зокрема, роботи фон Неймана передбачали надання інформаційним системам можливості до самовідтворення. А остання, незавершена його праця називалася надактуально навіть на сьогоднішній день: «Обчислювальна машина і мозок».