«Еолова арфа, літаки і мости»

Навчання 26 серпня 2022 Перегляди: 77

Пошуки, що супроводжують розвиток техніки, завжди пов’язані з ризиком прийняття невірних рішень, що призводять до аварій, а іноді і до катастроф. Без цього не обходиться ні кораблебудування, ні конструювання автомобілів, ні енергетика. Не є винятком і авіація. Шлях у небо вимощений уламками незмітного числа літальних апаратів і затьмарений загибеллю їх відважних випробувачів. Але навіть на цьому тернистому шляху зустрічаються явища, абсолютно непередбачувані. Так, у 1930-х роках світом прокотилася хвиля дивних аварій при випробуваннях швидкісних літаків. За спогадами Героя Радянського Союзу, заслуженого льотчика-випробувача Марка Лазаревича Галлая, очевидці спостерігали майже одну і ту ж картину: літак летів нормально, як раптом якась невідома сила, ніби вибухом, руйнувала машину. Однак жодних слідів вибуху — кіптяви — на уламках не виявлялося. Пілоти, яким пощастило вижити, говорили про появу перед катастрофою інтенсивних вібрацій наростаючої амплітуди. Таємниче і грізне явище назвали «флаттер» (від англійського flutter — тремтіння). Сучасна авіація — це техніка великих швидкостей. Навіть звичайні пасажирські літаки літають дуже швидко, лопаті вертольотних гвинтів при обертанні досягають майже швидкості звуку, військові літаки і ракети рухаються в кілька разів швидше звуку. І тим не менш вся ця техніка не тільки залишається цілою, але й експлуатується багато років. Про те, як і чому виникає флаттер і як вчені та інженери навчилися його перемагати, розповідає ця стаття.

Аероупругість. Стародавність і сучасність

Для дослідження флаттера і його впливу на літальні апарати в ЦАГІ виготовляють динамічно подібні моделі для випробувань в аеродинамічних трубах. Ці моделі на порядки складніше звичайних зменшених копій літаків, зате їх створення виключає ризик загибелі пілотів

Відомо, що в Німеччині з 1935 по 1943 рік сталося близько 150 авіаційних аварій і катастроф, причиною яких виявився флаттер. У США за період 1940-1950-х років було понад 100 подібних літніх подій. Радянські авіатори теж зазнали таких втрат, але дані про це відразу засекречували.

Коли дослідники з’ясували природу флаттера, виявилося, що люди знайомі з ним з незапам’ятних часів. В основі флаттера лежить аероупругість — область механіки, в якій вивчаються явища, обумовлені взаємодією упругих тіл і обтічного їх потоку газу або рідини. Згідно з легендами, цар Давид на ніч вішав над своїм ліжком арфу, і вона видавала звуки під дією опівнічного бризу. Давно відомий музичний інструмент під назвою еолова арфа (на честь давньогрецького бога вітру). Він являє собою ящик-резонатор з натягнутими над ним струнами. Від руху струменя повітря струни вібрують, створюючи акорди незвичайного, ніжного тембру.

Класичний флаттер

За вирішення проблем флаттера відразу ж взялися кращі вчені. Досить швидко розібралися, що флаттер породжується взаємодією в конструкції упругих, інерційних і аеродинамічних сил. У крилі, наприклад, центр мас не збігається з центром жорсткості, тобто точкою, вплив сили на яку викликає чистий вигин (без кручення). При польоті зустрічний потік повітря прагне вигнути крило вгору, але пружні сили противляться цьому. Сила інерції, додана до центру мас, створює момент, що закручує крило. В результаті змінюється кут атаки, і крило починає рухатися в зворотному напрямку, але з доданою енергією, отриманою від повітряного потоку. Виникає позитивний зворотний зв’язок, і енергія з потоку «закачується» в конструкцію. Тут можна провести аналогію з електронікою, де в коливальному контурі, що підживлюється джерелом живлення, можна збудити незатухаючі коливання: інерція відіграє роль індуктивності, жорсткість — ємності. Повітряний потік має практично необмежену енергію, тому амплітуда коливань крила зростає, поки не відбудеться його руйнування. Цей вид флаттера отримав назву «класичний».

Якісна картина стала досить ясною, і вдалося скласти основні рівняння. Але вони виявилися настільки складними, що вирішити їх аналітично не вдавалося.

Академік С. А. Чаплигін, в 1930-х роках науковий керівник ЦАГИ, розумів, наскільки важке завдання про небезпечні вібрації літака в польоті. Він доручив молодому талановитому фахівцеві М. В. Келдишу, який щойно вступив до інституту, прорецензувати роботи з вібрацій. Келдиш ввів спрощувальні розрахунок допущення і використовував поправочні коефіцієнти, отримані експериментальним шляхом на моделях. Своїми роботами вчений на роки вперед визначив, як потрібно вирішувати на практиці завдання захисту від флаттера. У 1942 році він був почесною Сталінською премією. У 1946 році М. В. Келдиша обрали дійсним членом Академії наук, а згодом — її президентом.

Мстислав Всеволодович Келдиш (1911-1978) — видатний радянський вчений у галузі математики і механіки. Після закінчення в 1931 році Московського університету працював у ЦАГІ. Вніс вирішальний внесок у вирішення проблем флаттера. Після Другої світової війни його головною метою стали польоти в космос. З середини 1950-х років він розробляв теоретичні передумови виведення штучних тіл на навколоземні орбіти, а надалі — поліс до Місяця і планет Сонячної системи. М. В. Келдиш керував науково-технічною радою, що координувала діяльність зі створення першого штучного супутника Землі. Йому належить вирішальна заслуга в здійсненні програм пілотованих польотів, проведенні досліджень навколоземного космічного простору, міжпланетного середовища, Місяця і планет. Понад 10 років він керував Академією наук СРСР.

У розпорядженні фахівців тоді не було потужної обчислювальної техніки, і отримати точні розрахункові результати не вдавалося. основна увага приділялася дослідженням флаттера на моделях. звичайні геометрично подібні (масштабні) моделі для цього не годилися, оскільки в них не вдавалося отримати розподіл мас і жорсткостей, як на реальному літаку. Для випробувань в аеродинамічних трубах виготовляли динамічно подібні моделі. Вони були дуже складними і дорогими, але зате їхня поведінка точно відповідала поведінці літака. У трубі можна експериментально визначити, при якій швидкості польоту відбудеться флаттер, з якою частотою будуть відбуватися коливання і на яких частинах літака виникнуть коливання з найбільшими амплітудами.

Так виглядає фрагмент динамічно подібної моделі літака після випробувань на флаттер в аеродинамічній трубі. Якби подібне сталося в реальному польоті, літак неминуче зруйнувався б і загинув

Вміле поєднання розрахунку та експерименту вже в п’ятдесяті роки минулого століття дозволило практично виключити випадки флаттера в польоті. Неприємності траплялися тільки тоді, коли дослідження з тих чи інших причин не проводилися.

До речі, поєднати центр мас, центр жорсткості та аеродинамічний фокус — точку, де докладена рівнодіюча аеродинамічних сил, — вдалося в лопатях вертольотних гвинтів, і вони ніколи не відчувають класичного флаттера.

Коли цього зробити не вдається, намагаються «рознести» власні частоти елементів планера, органів управління, підвісних вантажів, наприклад двигунів на пілонах. Такі заходи перешкоджають розвитку позитивних зворотних зв’язків і підвищують критичну швидкість флаттера.

Поблизу швидкості звуку

У міру зростання швидкостей літальних апаратів були виявлені й інші механізми втрати стійкості. На навколозвукових швидкостях, наприклад, на агрегатах літака формуються так звані стрибки ущільнення. Зазвичай це відбувається на верхній поверхні крила, де потік розганяється, а потім, ближче до задньої кромки, сповільнюється (на задній кромці швидкості потоків, що стікають з верхньої і нижньої поверхонь крила, повинні бути рівні). Гальмування відбувається стрибком, і в цьому місці може статися відрив потоку. У зоні відриву виникають потужні пульсації тиску, які викликають деформації конструкції. Положення стрибка залежить від швидкості — чим вона більша, тим ближче стрибок до передньої кромки крила, — а також від деформації. Деформація в свою чергу залежить від положення стрибка. Знову виходить система з зворотним зв’язком, і при певних умовах можуть з’явитися незатухаючі коливання. Правда, в цьому випадку необмеженого «закачування» енергії не відбувається: рух стрибка обмежено розмірами елемента планера — крила, фюзеляжу, оперення. Коливання мають кінцеву амплітуду і не завжди призводять до руйнування.

При навколозвуковій швидкості польоту потік повітря, що обтікає верхню поверхню крила, різко сповільнюється і відривається від крила. За точкою відриву відбувається стрибок щільності, що впливає на крило і деформує його. Положення стрибка і деформація крила взаємно впливають один на одного, і можуть з’явитися умови для виникнення незатухаючих коливаній.б

. При вивченні бафтингу на моделях використовують метод масляної плівки. Модель покриває шар в’язкої олії. В аеродинамічній трубі повітряні потоки, що обтікають модель, створюють на олійній плівці рельєф, що відповідає руху струменів. Завдяки високій в’язкості масла рельєф зберігається деякий час після зупинки потоку, і його можна сфотографувати. Тут зображена картина обтікання кіля літака з великим кутом атаки. Чорна смуга вказує місце стрибка щільності, за яким видно сильні завихрення

Схожі явища, звані бафтингом (від англійської buffet — бити, вдаряти), відбуваються і на дозвукових швидкостях при великих кутах атаки. При бафтингу обтікання конструкції потоком перестає бути гладким, безперервним. В результаті виникають вібрації, спочатку слабкі, а зі збільшенням швидкості або кута атаки все більш сильні, аж до руйнуючих.

На жаль, до теперішнього часу не вдалося створити прийнятний математичний апарат для вирішення цього завдання. Доводиться задовольнятися експериментами на моделях в аеродинамічних трубах.

Доріжка Кармана, або що згубило ^ мський міст

При поганому обтіканні за об’єктом (в даному випадку круговим циліндром) періодично сходять вихори, що утворюють так звану доріжку Кишені. Якщо частота сходження вихорів збігається з власною частотою об’єкта, виникають незатухаючі коливання, або зривний флаттер

Погане обтікання може призвести ще до одного виду нестійкості — зривного флаттера. На літаках він зустрічається рідко, адже при проектуванні саме якості обтікання приділяють максимальну увагу. Але якщо літак потрапляє в умови зледеніння, то поверхня крила, зокрема його передня кромка, покривається крижаною кіркою довільної форми. Характер обтікання різко погіршується, і за крилом може формуватися періодична система вихорів — доріжка Кармана *, яка викликає коливання крила.

Для запобігання зривному флаттеру на літаках встановлюють протиобльодовувальні системи. А на проводах ліній електропередач, на тросах вантових мостів таких систем немає, тому при певній силі вітру можуть виникнути сильні коливання. Саме періодичність вихорів у доріжці Кармана створює умови для вібрації дротів і тросів. Якщо частота сходження вихорів збігається з власною частотою конструкції, в ній, як в еоловій арфі, виникають незатухаючі коливання.

У 1940 році в США через зривний флаттер зруйнувався міст через протоку ^ ма. (Відретушоване фото випадкового очевидця)

Вважається, що руйнування мосту через протоку Кірма в США було обумовлено зривним флаттером. Цей міст являв собою підвісну конструкцію з центральним прольотом довжиною 853,5 м і шириною 11,9 м. Вертикальні коливання значної амплітуди вперше були помічені ще при будівництві висячої проїжджої частини. У листопаді 1940 року, через чотири місяці після відкриття моста, при швидкості вітру 18,8 м/с центральний проліт раптово став здійснювати крутильні коливання. Амплітуда коливань ставала все сильнішою, і через півгодини сталося руйнування.

Коли міст відновлювали, то врахували отриманий урок і провели всеосяжні дослідження конструкції на аероупругість. У результаті замість балок встановили наскрізні ферми, легко продуваються потоком, і назавжди позбавили споруду від небезпечних коливань.

Оптимальну конструкцію підбирає комп’ютер

Незважаючи на те, що завдання аероупругості доводиться вирішувати в багатьох галузях техніки, ними займалися і займаються в основному авіаційні інженери. Дослідження в цій галузі почалися в 20-х роках минулого століття, але в даний час їх інтенсивність у зв’язку з появою потужних обчислювальних машин різко зросла.

Сучасні комп’ютери дозволили реформувати сам процес проектування нових літаків і ракет. Він стає багатодисциплінарним. Проектування ведеться з одночасним урахуванням вимог до міцності, захисту від несприятливих наслідків явищ динамічної і статичної аероупругості, вагових характеристик, аеродинаміки, втомленої міцності.

З цією метою створена і широко використовується система багатодисциплінарного проектування літаків «Аргон». У ній на основі розроблених в інституті численних методів реалізовані алгоритми вирішення більшості необхідних у практиці проектування літаків завдань аероупругості.

Якість розрахункової схеми можна перевірити і за допомогою наземних частотних випробувань реального літака. Зазвичай їх проводять перед першим вильотом машини: за допомогою спеціальних вібраторів, що розвивають зусилля до 500 кг, в конструкціях викликають і реєструють коливання різної форми з частотами від нуля до 80-100 Гц. В результаті отримують так званий частотний паспорт конструкції. Інформацію про резонансні частоти різних елементів зіставляють з розрахунковими даними. Відмінності не повинні перевищувати 5%. Іноді після наземних частотних випробувань схему доводиться коригувати.

Система «Аргон» дозволяє проектувати літальні апарати з урахуванням вимог щодо міцності, ресурсу, аеродинаміки, статичної та динамічної аероупругості

Крім описаних вище завдань динамічної аероупругості в системі «Аргон» вирішуються деякі проблеми статичної аероупругості. Вона не пов’язана з виникненням у конструкціях коливань, але призводить до не менш сумних наслідків. Наочним прикладом можуть служити повалені сильним поривом вітру дерева.

В авіації статична аероупругість проявляє себе, наприклад, у так званому реверсі органів управління. При відхиленні органу управління потік повітря викликає сили, які деформують пруге крило, і фактична реакція літального апарату не збігається з тією, яка мала б місце при абсолютно жорсткому крилі. Якщо деформація виявиться значною, то результат може бути зворотним очікуваному.

^* Теодор Карман (1881-1963), угорець за походженням, здобув освіту в Німеччині. З 1929 року жив і працював у США. Автор праць з аеродинаміки і механіки деформованого твердого тіла.