«Казка про Макса Планку, який у світлі електролампи знайшов свою постійну»

Навчання 26 серпня 2022 Перегляди: 61

Інші наукові казки Нік. Горькавого см. у «Науці і житті» № 11, 2010, № 12, 2010, №1, 2011, №2, 2011, №3, 2011, №4, 2011, №5, 2011, №6, 2011, №9, 2011, №11, 2011, №6, 2012, №7, 2012, №8, 2012, №9, 2012, №10, 2012, №12, 2012, №1, 2013, №11, 2013, №1, 2014, №2, 2014, №3, 2014, №7, 2014, №8, 2014, №10, 2014, №12, 2014, №1, 2015, №4, 2015, №5, 2015, №6, 2015.

«Космічні сищики» — нова книга письменника, доктора фізико-математичних наук Миколи Миколайовича Горькавого. Її герої знайомі читачам з науково-фантастичної трилогії «Астровітянка» і наукових казок, опублікованих в журналі в 2010-2014 рр. і в № № 1, 4, 5, 6, 2015 р.

Макс Планк. Фото 1930 року

— Одного разу в кабінет Філіпа фон Жоллі, професора Мюнхенського університету, боязко постукавши, увійшов акуратний молодий чоловік, — почала розповідати чергову вечірню казку своїм дітям принцеса Дзінтара.

— Я недавно вступив до вашого університету, — сказав він, — і хочу займатися теоретичною фізикою.

— Теоретичною фізикою? — здивувався професор. У цій науці всі відкриття вже зроблені, залишилося підчистити пару дірок.

Професора можна зрозуміти. Йшов 1874 рік. До цього часу теоретична фізика практично досягла досконалості, міцно базуючись на механіці Ньютона, термодинаміці, а також на електродинаміці Максвелла.

Молодий чоловік скромно відповів:

Я не збираюся робити відкриття, я просто хотів би розібратися в уже досягнутому в області теорії.

— Ну що ж, не буду вас відмовляти, можете відвідувати мої лекції. Як ваше ім’я?

— Макс Планк.

Молодий чоловік на ім’я Макс Карл Ернст Людвіг Планк був вихідцем зі старовинного дворянського роду, який дав Німеччині військових, юристів і вчених. Він народився в місті Кілі в родині професора цивільного права Йоганна Юліуса Вільгельма фон Планка і Емми Планк. У дитинстві навчався грі на фортепіано і органі і робив великі успіхи. У 1867 році сім’я переїхала до Мюнхена, де Макс вступив до Королівської Максиміліанівської гімназії. Там юнак захопився точними і природничими науками. З 1874 року протягом трьох років Планк вивчав фізику і математику в Мюнхенському університеті і ще рік у Берлінському.

Макс Планк під час навчання в Берлінському університеті. Фото 1878 року

Після закінчення навчання у нього не було постійної роботи, але він старанно займався теоретичною фізикою, вивчав статті Германа Гельмгольца, Густава Кірхгофа та інших видатних фізиків. Його надовго захопила термодинаміка (ця область фізики вивчає явища теплоти і перетворення різних видів енергії один в одного). У 1879 році Планк захистив у Мюнхенському університеті дисертацію, присвячену другому закону термодинаміки. Після цього молодий талановитий фізик почав швидко просуватися кар’єрними сходами і до 34 років став професором теоретичної фізики в Берлінському університеті і директором Інституту теоретичної фізики.

Якось відома електрична компанія звернулася до професора Планка з пропозицією провести дослідження і з’ясувати, як при мінімальних витратах енергії досягти максимальної світності електричної лампочки? Планк відгукнувся і почав роботу, яка відкрила нову епоху в науці.

У чому ж полягає заслуга Планка? Давно було відомо, що від температури тіла (наприклад, розпеченого зволікання в електролампі) залежить інтенсивність його світіння, а також колір випромінювання.

Європейський супутник «Планк», запущений 2009 року. Фото: ESA

— Звічка горить жовтим кольором, а полум’я електрозварювання — синє!

— Для масового виробництва електроламп важливо точно знати, за яких умов їхнє світло буде максимально яскравим. Професор Планк поставив перед собою завдання визначити спектр світіння розпечених тіл і з’ясувати, як цей спектр залежить від температури. До цього часу були виведені два закони, що визначають світіння тіл як функції довжини хвилі. Один з них — закон Віна — добре описував яскравість світіння в області коротких хвиль, але не відповідав експериментальним даним у довгохвильовій частині спектру. Інший — закон Релея — Джинса, — навпаки, відмінно збігався з експериментом для довгих хвиль, але в області коротких хвиль безнадійно брехав: згідно з ним, основна енергія випромінювання міститься в найкоротших хвилях.

За результатами космічних місій трьох супутників — СОВЕ, WMAP і «Планк» — були створені карти анізотропії реліктового випромінювання. Ось так виглядають ці карти для ділянки неба в 10 квадратних градусів. Фото: NASA/JPL-Caltech/ESA

Взявшись за справу, Планк вирішив вивести формулу, яка добре відповідала б спостережуваній залежності світіння від довжини хвилі, не піклуючись про її теоретичне обґрунтування. Як фізик-теоретик, він пішов шляхом отримання емпіричної формули *, тому що світіння ламп було практично важливим питанням і виробникам потрібна була працююча формула, а про теорії вони не думали.

Планку вдалося вивести математичний закон, який давав правильні дані, що збігаються з експериментом для випромінювання як у довгих, так і в коротких хвилях. Залишилося зрозуміти, чи є ця формула лише математичним трюком, який не має глибокого обґрунтування, чи її можна отримати на основі існуючих наукових принципів.

Формула, отримана Максом Планком, працює і для електролампочок, і для Всесвіту. Розподіл інтенсивності випромінювання залежить від частоти і температури, а також від фундаментальної константи h. Малюнок з енциклопедії Кольєра, виданої в США

У пошуках наукового обґрунтування висунутого закону Планк спирався на роботи австрійського фізика Людвіга Больцмана, який глибше за своїх сучасників зрозумів статистичну природу термодинамічних співвідношень і заснував статистичну механіку. Після довгих зусиль Планк з’ясував, що його формула ніяк не виходить з відомих принципів. Зате вона прекрасно виводиться, якщо припустити, що елементарний осцилятор (заряд, який здійснює коливання) може випускати хвилі тільки порціями, пропорційними частоті хвилі. Планк записав енергію такої порції у вигляді

E = hν,

де h — постійна, яку згодом стали називати на його честь постійною Планка; — Частота хвилі.

Це був дуже дивний вираз, який ніяк не випливав зі звичайних законів фізики.

— А в чому його дивина? — запитав Андрій.

— Спробую пояснити. Герц відкрив, що контур, в якому рухається туди і назад потік електронів, випромінює радіохвилі. Якщо спростити контур Герца до межі, то ми отримаємо елементарний осцилятор — просто електричний заряд, що коливається під впливом якоїсь зовнішньої сили. Непоганий приклад такого осцилятора — електрично заряджений маятник годинника. Гойдаючі або осцилюючі заряджені тіла або частинки завжди випускають електромагнітні хвилі. Теорія Максвелла не накладала ніяких обмежень на таке випромінювання, а умова, яку Планк був змушений покласти в основу своєї формули, полягала в тому, що осцилятор не може випускати хвилі як йому заманеться: він повинен випускати енергію тільки окремими порціями (квантами). Які б осцилятори не розглядалися, ця умова не змінювалася, вони немов за наказом випускали енергію так, а не інакше.

Учасники першого Сольвіївського конгресу (Макс Планк стоїть другий зліва). 1911 рік

Планк опублікував свою теорію 1900 року, але ні він сам, ні інші вчені не поспішали визнавати існування висунутої ним квантової теорії. Лише зусиллями Ейнштейна та інших фізиків теорія світлових квантів стала поступово завойовувати своє місце у фізичній науці.

Все кардинально змінилося в 1913 році, коли молодий данець на ім’я Нільс Бор приїхав в англійське місто Манчестер попрацювати в лабораторії видатного британського фізика Ернеста Резерфорда. Бор довів, що кванти — це фундамент будови матерії, і тим самим відкрив нову сторінку в історії науки. А Макс Планк відкрив те, що повністю змінив будівлю світової теоретичної фізики, яка була такою красивою і здавалася практично завершеною.

П’ять нобелівських лауреатів (зліва направо): Вальтер Нернст, Альберт Ейнштейн, Макс Планк, Роберт Мілікен і Макс фон Лауе. Фото 1931 року

У 1918 році Планк отримав за свої роботи Нобелівську премію. Десятки наукових установ Німеччини, які займалися фундаментальною наукою, об’єдналися в Товариство імені Макса Планка. Найвищою нагородою країни за досягнення в галузі теоретичної фізики стала медаль імені Макса Планка. Ну і найбільш вражаючим свідченням внеску Планка у світову науку стало те, що серед п’яти світових фундаментальних констант: швидкості світла, заряду і маси електрону, гравітаційної постійної і постійної Планка — тільки одна носить ім’я свого відкривача.

Монета ФРН гідністю в дві марки з профілем Макса Планка

— Мама, — обережно запитала Галатея, — а є ще якась невідома світова константа?

Дзинтара посміхнулася:

— Думаю, що є. Але про існування такої константи першим дізнається її відкривач.

Філіп фон Жоллі (1809-1884) — фізик-теоретик, професор Мюнхенського університету.

Макс Планк (1858-1947) — німецький фізик, який відкрив квантування енергії. На його честь названа фундаментальна постійна — постійна Планка. Лауреат Нобелівської премії з фізики 1918 року.

Вільгельм Він (1864-1928) — німецький фізик, лауреат Нобелівської премії з фізики 1911 року.

Лорд Релей — Джон Вільям Стретт (1842-1919) — британський фізик, лауреат Нобелівської премії з фізики 1904 року.

Джеймс Хопвуд Джинс (1877-1946) — британський фізик і астроном. Відкрив гравітаційну нестійкість середовища (нестійкість Джинса).

Людвіг Больцман (1844-1906) — австрійський фізик, математик і філософ. Розвинув статистичну механіку атомів і молекул, яка лягла в основу сучасної термодинаміки і кінетичної теорії. Рівняння Больцмана — одне з найвідоміших рівнянь статистичної механіки.

^* Емпіричні формули не виводяться з будь-якої теорії. Вони підбираються або конструюються з математичних функцій так, щоб найкращим чином описувати експериментальні дані.