Побачити чорну діру

Навчання 26 серпня 2022 Перегляди: 58

Центральна частина установки ALMA — однією зі станцій глобального інтерферометра EHT

Можливо, ще ніколи розмита і незрозуміла на перший погляд картинка не викликала такої наснаги, як 10 квітня 2019 року. Це зображення обійшло всі поважаючі себе ЗМІ, заполонило соціальні мережі, стало героєм фотошопу, потрапило на футболки і встигло піднадоїсти. На картинці — перше в історії зображення реальної чорної діри — надмасивної діри в центрі галактики M87. Зображення погане, але справжнє.

Астрофізичний контекст

Ріс. 1. Оптичний джет у M87. Знімок космічного телескопа «Хаббл» (NASA)

Надмасивна чорна діра в M87 здавна знаменита своїм оптичним (спостерігається у видимому світлі) джетом — релятивістським струменем замагніченого плазми. Зазвичай джети видно лише в радіодієзоні, іноді в рентгені; оптичні джети — досить рідкісне явище. Знімок на рис. 1 зроблений космічним телескопом «Хаббл», але джет видно і в набагато менш потужні наземні телескопи. Довжина джета, точніше його проекції на небі, більше кілопарсека. Джет спрямований до нас, його відхилення всього 17 °, тобто його справжня довжина — кілька кілопарсеків. Саме через те, що джет спрямований майже на нас, ми бачимо лише один джет, оскільки другий спрямований на 163 ° від нас, притому що обидва вони релятивістські з найсильнішою релятивістською аберацією. Виходячи з ефекту, який джет надає на міжзоряне середовище, оцінюється його потужність: вона становить від ¹⁰44 до ¹⁰45 ерг/с. Перше з цих значень збігається з повною світністю нашої Галактики. (Тут використовуються традиційні в астрофізиці одиниці системи СГС; для орієнтації: світність Сонця — 4 ст.1 1033 ерг/с.)

Зате світність диска (акреційний диск — речовина, що стягується в чорну діру і розігрівається до величезних температур) відносно невелика. Серед квазарів є монстри, чий диск випромінює 10⁴⁷ ерг/с. Цей світить не більше 10⁴² ерг/с, на порядки поступаючись джету в потужності. Справа в тому, що цей диск дуже неефективно висвічується: більша частина його енергії прямо забирається в чорну діру. Такий режим аккреції називається ADAF (Advection dominated accretion flow) — це квазар на голодному пайку. Потоку стягуваної до діри речовини не вистачає, щоб диск став щільним і прийшов у термодинамічну рівновагу. Акреційний диск виходить оптично тонким, зате геометрично товстим через великі хаотичні швидкості протонів і ядер. В ADAF частинки стикаються рідко; іони літають самі по собі з кеплерівськими швидкостями, електрони — самі по собі, причому температура електронів в десятки разів нижче, ніж у іонів. Світять саме електрони, ми бачимо їх синхротронне випромінювання. А основна енергія забирається іонами всередину чорної діри.

Що можна розглянути у чорної діри

Чорні діри, що залишилися від одиночних зірок, мають максимальний кутовий розмір близько 10 ^‑ 15 радіана. Під таким кутом видно найменшу земну бактерію з Місяця. На щастя, розмір чорної діри пропорційний масі (а не кореню кубічному з неї, як для звичайних тіл), тому гігантські чорні діри, що сидять в центрах галактик і всмоктали масу мільйонів і мільярдів зірок, набагато перспективніше. Рекордсмени за кутовим розміром — надмасивна чорна діра (близько 6 млрд сонячних мас) в порівняно близькій до нас галактиці M87 (55 млн світлових років) і чорна діра в центрі нашої Галактики — в тисячу з гаком разів менше (4 млн сонячних мас), але і в дві тисячі разів ближче. Кутовий розмір цих дірок набагато більший — приблизно ¹⁰ ‑ 10: під таким кутом буде видно кульку для пінг-понгу на Місяці або людське волосся в товщину з відстані 500 км. В астрофізиці прийнято вимірювати кутовий розмір в кутових секундах — це 1/3600 градуси, або 0,⁵… 10… 5 радіана. В даному випадку більш адекватними одиницями будуть кутові мікросекунди. Відстань до M87 — 16,4 мегапарсек, або 5 ст.1 1025 см. Ось ключові параметри чорної діри (даємо основні розміри в кутових мікросекундах).

1. Гравітаційний радіус чорної діри в M87 (R_g) приблизно дорівнює 10¹⁵см (в три з гаком рази більше радіусу орбіти Нептуна). Він визначається через масу М, гравітаційну постійну G і швидкість світла як R_g = GM/c². Кутовий розмір — 4 мікросекунди.
2. Шварцшильдівський радіус чорної діри (радіус горизонту подій, з якого назовні не доходить ніякий сигнал), вдвічі більше: R_s = 2R_g (8 мікросекунд).
3. Остання стабільна орбіта радіусу: R_o = 6R_g (24 мікросекунди).
4. Радіус фотонної сфери: R_ph= 3R_g. Фотон, що пролітає повз чорну діру за дотичною ближче, ніж R_ph, потрапить у чорну діру; пролітаючий далі — відлетить по кривій на нескінченність; летить точно на відстані R_ph — циркулюватиме навколо діри по круговій орбіті.

Радіус тіні чорної діри: R_a = 5,2R_g. Тінь — не що інше, як лінзована фотонна сфера (див. рис. 2). Кутовий розмір — 20 мікросекунд.

Рис, 2. Схема тіні чорної діри. Кривими умовно показано геодезичні лінії, якими рухається світло. Сірим кольором є лінії, які впираються в горизонт чорної діри. Хоча, якщо між фотонною сферою і горизонтом світиться падаюча речовина, частина тіні може бути слабо освітлена

Що з перерахованого вище ми можемо побачити? Насамперед ми повинні бачити акреційний диск. У разі M87 ми спостерігаємо цей диск майже плашмю. Але як виявиться сама чорна діра? Вона напевно обертається. Значить, її горизонт менше шварцшильдовського і ближче до R_g. Розмір занадто малий, і, головне, горизонт ніяк не позначається фотонами, які залишили околицю чорної діри. Ті, що народилися біля нього, за малим винятком, заковтуються дірою. Остання стабільна орбіта для чорної діри, що обертається, наближається до горизонту і зливається з ним для випадку граничного обертання. У цьому випадку практично всі фотони, випущені з останньої стабільної орбіти, потрапляють у чорну діру, і ми їх не бачимо.

Зате ми можемо побачити контур тіні чорної діри — яскраве кільце по її кола. Це, звичайно, не фотони, що літають навколо діри, — такі орбіти нестійкі. Яскраве кільце — каустика, щось на зразок світлих смуг на дні при невеликому хвилюванні. Траєкторії багатьох фотонів, у тому числі з зворотного боку акреційного диска, з точки зору віддаленого спостерігача, збираються у вузьке кільце (див. рис. 2). А всередині цього кільця має бути відносно темно. Відносно, тому що всередині фотонної сфери ми можемо бачити фотони, випущені речовиною в бік від чорної діри, їх траєкторії згинаються і потрапляють до спостерігача. При цьому яскравість випромінювання, випущеного всередині фотонної сфери, сильно пригнічена. Отже, маємо яскраве кільце з темною областю всередині і що плавно спадає назовні яскравістю, оскільки світність диска падає при віддаленні від чорної діри.

Техніка спостережень

Існує так звана дифракційна межа кутової роздільної здатності в/D, де є довжина хвилі, D — апертура: діаметр дзеркала телескопа або база інтерферометра. Для найбільших оптичних телескопів дифракційна межа — близько 10 мілісекунд. Для традиційних радіоінтерферометрів зі наддлінною базою, що працюють на довжині хвилі кілька сантиметрів, дифракційна межа — близько мілісекунди: обмеження дає діаметр Землі. У «Радіоастрона», одна з антен якого знаходиться в космосі, дозвіл приблизно в 30 разів кращий, але велика довжина хвилі не дозволяє побачити те, що відбувається поблизу чорної діри: простір навколо неї заповнений електронами великих енергій, що поглинають радіохвилі (синхротронне самопоглинання). За допомогою «Радіоастрона» провели дослідження ядра M87 і рівно це і побачили: непрозору фотосферу, що приховує чорну діру і внутрішні частини акреційного диска. Зате на довжині хвилі близько міліметра синхротронне поглинання падає на порядки величини — електрони випромінюють, але майже не поглинають.

Проект EHT (Event Horizon Telescope) — інтерферометр з декількох радіотелескопів, що знаходяться в різних частинах земної кулі. Вони всі працюють у міліметровому діапазоні, дослідження ядра M87 велося на довжині хвилі 1,3 мм. Дифракційна межа при такій довжині хвилі і базі розміром з діаметр Землі — близько 20 кутових мікросекунд. Такий же, як радіус тіні чорної діри в M87.

При такому співвідношенні роздільної здатності та розмірів об’єкта в радіоінтерферометрії вдається отримувати цілком зрозумілі зображення. У разі простої геометрії об’єкта — навіть краще: наприклад, положення точкового об’єкта фіксується з точністю в 20-30 разів вище дифракційної межі.

Радіоінтерферометрія з надденною базою радикально відрізняється від звичайної інтерферометрії тим, що вона цифрова, а не аналогова. Грубо кажучи, записується тимчасовий профіль сигналу з усіх антен з частотою, рівною подвоєній ширині смуги прийманого сигналу. Це, звичайно, багато менше, ніж 230 гігагерц, але все одно дуже велика частота, тому первинні дані складають близько двох петабайт. Потім шукаються затримки, при яких профілі сигналів з різних антен корелюють один з одним. За затримками, виходячи з просторового положення антен, визначається напрямок приходу фронту хвилі. За сукупністю затримок будується карта об’єкта.

На словах це виглядає просто, але насправді затримки між будь-якою парою антен весь час змінюються: причиною тому обертання Землі, теплова деформація, припливи тощо. Найнеприємніше — непередбачувана турбулентність атмосфери, через яку фаза прийманого сигналу «гуляє». Всі передбачувані фактори входять у модель затримки, яку легко врахувати, але випадкові фактори ламають когерентне накопичення сигналу менш ніж за 20 секунд, після чого треба шукати кореляцію за новою і «емпірично» зшивати фазу. Процедура, звичайно, непроста: необхідний обсяг даних величезний, сам пошук кореляцій споживає величезні обчислювальні ресурси, до того ж відновлення карти за кореляціями — некоректно визначена задача. Проте в більшості випадків це завдання коректно вирішується, до того ж карта при великому відношенні сигнал/шум виходить чіткіше півширини діаграми спрямованості. Всі ці складнощі збільшуються зі зменшенням довжини хвилі. Зокрема, на довжині хвилі 6 см час когерентного накопичення сигналу становить не 20 секунд, а 10 хвилин. Відповідно, на більшій довжині хвилі потрібна менша швидкість накопичення даних. Саме тому інтерферометрія на міліметровій довжині хвилі стала можливою лише в цьому столітті.

До речі, ще до об’єднання антен міліметрового діапазону в мережу EHT головний вузол цієї мережі — інтерферометр ALMA, що складається з десятків антен, отримав приголомшливі знімки протопланетних дисків (див. рис. 3).

Рис, 3. Демонстрація можливостей інтерферометрії в міліметровому діапазоні: знімки протопланетних дисків, зроблені окремим вузлом мережі EHT — інтерферометром ALMA

Результати та їх інтерпретація

Рис, 4. Зображення, що прикрасило перші шпальти газет і футболки: карта, за сумою спостережень за чотири дні

Вимірювання ядра M87 за допомогою EHT проводилися чотири ночі: 5, 6, 10 і 11 квітня 2017 року. Результати представлені в шести об’ємних статтях, опублікованих в Astrophysical Journal Letters і зібраних тут. Основну картинку, представлену на рис. 4, напевно всі вже бачили, наводимо окремі знімки по днях (рис. 5).

Рис, 5. Карти, побудовані за даними кожного з чотирьох днів. На верхній панелі позначено напрямок обертання диска в проекції на промінь зору (диск злегка нахилений) і вказано відповідність розміру в кутових мікросекундах і одиницях гравітаційного радіусу. Основу малюнка взято з цитованої публікації в Astrophysical Journal Letters

Помітно невеликі зміни в розподілі яскравості вздовж світлого кільця. Це природно: постійна часу змін на радіусі фотонного кільця (близько світлової доби) — дні. Ми бачимо, як дихають якісь неоднорідності в аккреційному диску. Кидається в очі різна яскравість верхньої і нижньої частини кільця. Це пояснюється тим, що ми спостерігаємо акреційний диск не точно плашма, а під невеликим нахилом. Диск перпендикулярний джету. У координатах картинки джет спрямований вправо. Диск обертається за годинниковою стрілкою, тому нижня частина кільця наближається до нас, а верхня видаляється. Цього достатньо, щоб релятивістська аберація давала помітну різницю в яскравості.

Значна частина опублікованих статей присвячена моделюванню аккреції на чорну діру з висвічуванням речовини і простеженням випущених фотонів. Це досить складне завдання, оскільки потрібна тривимірна магнітогідродинаміка в релятивістській метриці. Тим не менш — вирішують і дивляться, схоже на спостережувану картину чи ні. Приклад порівняння моделі з реальністю показано на рис. 6. Звичайно, не всі моделі дають результат, схожий на правду. Тому вдається відкинути деякі варіанти фізики акреційного диска. Наприклад, не проходить припущення про однакову температуру іонів та електронів. Не проходить припущення про незвернення чорної діри, хоча виміряти параметр обертання не вдається: проходить як значення а = 0,94, так і значення а = 0,5. Вдалося виключити неоднозначність в оцінці маси чорної діри. Досі існували дві суперечать один одному оцінки: 6 млрд сонячних мас — по розкиду швидкостей зірок і 3,5 млрд сонячних мас — по руху газу. З розміру «бублика» і порівняння його з результатами моделювання виходить оцінка 6,5 млрд сонячних мас, що узгоджується з першою з наведених вище.

Рис. 6. Результат моделювання динаміки диска і зображення порівняно з результатами. Зліва направо: зображення, побудоване за реальними даними; результат моделювання диска та оптики в сильному гравітаційному полі; центральне зображення, розмазане відповідно до реальної роздільної здатності

Значення результату і перспективи

Багато хто розглядає основний результат EHT як пряме підтвердження існування чорних дір. Це так, але це не перше і не найсильніше підтвердження. Гравітаційні хвилі від злиття чорних дір — сильніше. Але знімок тіні чорної діри наочніше і зрозуміліше для широких мас. Це дуже важливо, оскільки гроші на дослідження в кінцевому рахунку дають саме широкі маси. З моєї точки зору, цікавіше дані про акреційний диск. Це абсолютно фантастичне явище, набагато більш складне, ніж чорна діра.

Те, що зробили, ще не межа. Методику можна вилизувати, набирати статистику. Будуть більш чіткі зображення, будуть видні зміни акреційного диска з часом — там маса цікавої астрофізичної інформації.

І ще одна дуже важлива перспектива — чорна діра в центрі нашої Галактики, радіоджерело Стрілець А. Її кутовий розмір трохи більший; орієнтація, мабуть, інша, менш сприятлива для спостереження тіні, але більш цікава з точки зору ефектів лінзування і фізики акреційного диска.

Нарешті, більш далека перспектива — радикальне збільшення бази інтерферометра за рахунок космічного міліметрового телескопа. Саме цьому завданню присвячений проект «Міліметрон», що розробляється в Астрокосмічному центрі ФІАНу, — спадкоємець «Радіоастрона».

Автор дякує Юрію Ковальову за низку уточнень.