Подвійна тінь

Навчання 26 серпня 2022 Перегляди: 75

У «Квантиці» № 4 за 2019 рік було завдання:

У сонячний день іноді можна спостерігати таке явище. Дві паралельні гілки дерева відкидають тіні: нижня гілка — різку і темну, а верхня — більш широку і світлу. Якщо ці дві тіні випадково накладаються один на одного, то посередині темної тіні виникає світла смуга.

Схоже явище можна спостерігати і в приміщенні: якщо освітлювати підлогу білим екраном смартфона, то два олівки один над одним залишають якраз таку тінь зі світлою смугою.

Чому так відбувається?

Щоб подвійна тінь добре спостерігалася, потрібне досить велике рівномірне джерело світла, наприклад білий екран смартфона, матова лампочка (див. фото) або сонце. Візьмемо лампочку або ліхтарик і направимо на аркуш паперу. Помістимо між лампочкою і папером олівець. Розберемо, як влаштована його тінь.

Аркуш паперу шершавий і нерівний. Кожна його точка відображає падаюче світло в усі боки. Ми бачимо деякі частини аркуша яскравіше, а інші — темніше, тому що на різні частини падає різна кількість світла. Чим більше світла падає на шматочок паперу, тим яскравіше і світліше він виглядає.

У світлі точкового джерела (маленької лампочки або ліхтарика смартфона) олівець відкидає різку темну тінь. Це легко зрозуміти: олівець або повністю закриває лампочку, і тоді там зовсім темно, або взагалі не закриває, і там зовсім світло.

Якщо джерело світла досить велике, картина стає хитрішою. Звичайна лампа розжарювання нам не підійде: нитка розжарювання і досить довга, і складної форми. А ось матові лампочки-груші дають відповідне світло.

Велике рівномірне джерело світла можна уявляти собі як безліч дрібних однакових лампочок, що однаково світять на всі боки. Білий екран смартфона приблизно так і влаштований. А колба матової лампочки зроблена з «шершавого» скла або пластику, кожна точка якого розсіює світло в різні боки. Якщо джерело світла досить далеко, яскравість шматочка паперу пропорційна числу цих дрібних лампочок, які з неї видно.

Розташуємо олівець недалеко від паперу. Буде видно чітку повну тінь і блеклу напівтінь. У повній тіні олівець закриває лампочку цілком, у бляклій — закриває лише частину лампочки.

Якщо олівець знаходиться досить далеко від паперу, то повної тіні взагалі не буде видно:

Тепер будемо дивитися з аркуша паперу на лампочку. Чим більший кут, під яким ми бачимо лампочку, тим більше світла падає в цю точку і тим яскравіше ми її бачимо. Тінь виникає якраз тому, що олівець закриває частину лампочки:

Нарешті, розташуємо два олівки один над іншим. Зелений олівець, який ближче до лампочки, відкидає широку бляклу тінь. Синій олівець, який ближче до паперу, відкидає більш вузьку і більш темну тінь. Він закриває більшу частину лампочки, тому тінь від нього темніша.

Будемо рухатися аркушем паперу здалеку до самої середини тіні і дивитися на лампочку. Далеко олівці взагалі не закривають лампочку, там зовсім немає тіні.

Потім дальній від паперу зелений олівець починає закривати частину лампочки і незабаром стане розташовуватися як би «на тлі» лампочки. Невеликі зрушення не будуть змінювати яскравість точки, ми будемо бачити на папері просто більш темну область.

Далі синій олівець теж починає закривати частину лампочки. Тінь стає темнішим, оскільки олівці разом закривають все більшу частину лампочки.

Але незабаром далекий зелений олівець почне закриватися ближнім синім, і видима частина лампочки почне збільшуватися. Нарешті, дальній олівець виявиться повністю за ближнім і не буде створювати додаткової тіні. Яскравість паперу в цьому місці буде такою, як ніби першого олівця просто немає. Ця область і є та «біла» смуга всередині темної тіні. І смужка ця не така вже світла, вона трохи темніша за велику розпливчасту тінь від першого олівця. Але на тлі темної тіні від другого вона здається білою.

До речі, якщо в тіні верхнього олівця розташувати злегка вигнутий дріт, то і всередині тіні дроту буде біла смуга, що згинається разом з ним.

Художник Марія Усеїнова