Повторюємо досвід Гаспаро Берті

Навчання 26 серпня 2022 Перегляди: 61

Всі ми часто слухаємо прогноз погоди і добре знаємо, що атмосферний тиск вимірюється в міліметрах ртутного стовпа. Коли писалися ці рядки, атмосферний тиск у Москві дорівнював 743 мм ртутного стовпа, в Римі — 758 мм, у Флоренції — 761 мм.

Іноді тиск вимірюють за міліметри або метри водяного стовпа. Щоб перейти від «ртутного» тиску до «водяного», потрібно перше з них помножити на 13,6. Наприклад, зараз у Римі тиск становить 13,6 ст.1 758 мм рт. ст. ^ 10309 мм вод. ст. ^ 10,31 м вод. ст. Коефіцієнт 13,6 з’являється тому, що ртуть в 13,6 разів важче води.

Ріс. 1. Експеримент Торрічеллі

Першим атмосферний тиск виміряв Еванджеліста Торрічеллі. У 1644 році він з Вівіані провів важливий експеримент. Метрову скляну трубку, запаяну з одного кінця, заповнили ртуттю, кінець трубки закрили пальцем і помістили в посудину з ртуттю. Після того як палець прибрали, частина ртуті вилилася в посудину, і ртуть у трубці встановилася на висоті 76 см від рівня ртуті в судині.

Тож атмосферний тиск у Флоренції того дня не надто відрізнявся від сьогоднішнього. Ось що писав сам Торрічеллі з цього приводу:

На поверхню рідини в чашці тисне тяжкість 50 миль повітря. Тому що дивного, якщо всередині скла, де ртуть не відчуває ні потягу, ні опору, оскільки там нічого немає, вона стоїть на такому рівні, що врівноважує тяжкість зовнішнього повітря, що чинить на неї тиск! У такій же трубці, але значно довшій, вода коштує на висоті 18 ліктів, тобто в стільки разів вище ртуті, у скільки разів ртуть важче води, для того щоб врівноважити ту ж саму причину, що чинить тиск і в тому і в іншому випадку.

Так Торрічеллі встановив наявність атмосферного тиску. Він зрозумів, що тиск стовпа повітря над нами такий же, як у стовпа ртуті висотою 76 см або біля стовпа води висотою 18 ліктів (це близько 10 м). Він винайшов перший барометр і вперше в лабораторних умовах створив вакуум — торричелієву порожнечу, розташовану у верхній частині трубки на малюнку 1.

Рис, 2. Більш пізній експеримент Берті з просунутим дизайном

Що стосується трубки, заповненої водою на висоту 18 ліктів, яку згадує Торрічеллі, то це про римські експерименти Гаспаро Берті, проведені ним близько 1640 року. Берті використовував свинцеву трубу довжиною більше 11 м. Спочатку її заповнювали водою і обидва кінці закупорювали. Потім трубу ставили вертикально, її нижній кінець поміщали в посудину з водою і відкривали. Частина води з труби виливалася, висота стовпа залишилася в трубі води була близько 10 м. (Спробуйте придумати, як би ви виміряли висоту стовпа води в непрозорій свинцевій трубі; яким способом скористався Берті, нам невідомо.)

Хоч Берті і припускав наявність вакууму у верхній частині труби, він не зміг довести цього, та це було і не зовсім вірно. Насправді простір над рівнем води в трубі був заповнений насиченим водяним пором.

Рис, 3. Трубка заповнена підфарбованою водою, кінці затиснуті струбцинами

Докладніше про історію цих експериментів і пов’язані з ними обставини читайте в тексті «Картезіанський водолаз» на сайті «Квантика» (PDF, 46 Мб).

Давайте відтворемо експеримент Берті, обмежившись більш скромними, підручними матеріалами, на сходах у вашому під’їзді.

Замість важкої свинцевої труби візьміть прозору ПВХ-трубку довжиною 11 м з внутрішнім діаметром 6 мм і товщиною стінок 2 мм — стінки повинні бути товстими, щоб верхню частину трубки не здавило атмосферний тиск. Ще вам знадобляться дві невеликі струбцини. Трубку заповніть підфарбованою водою, на це піде трохи більше 0,3 л. Після заповнення самі кінчики трубки складіть вдвічі і згини затисніть струбцинами, забезпечивши герметичність об’єму всередині трубки (рис. 3).

Рис, 4. Одна струбцина занурюється в посудину, нульова позначка рулетки поєднується з поверхнею води

Один кінець трубки разом зі струбциною помістіть у посудину з водою (рис. 4), інший підніміть на всю довжину трубки — більше 10 м, тобто на три поверхи з гаком.

У трубці може залишитися трохи повітря, наприклад, у вигляді бульбашок, що прилипли до стінок. Щоб його видалити, спочатку простукайте трубку пальцем по всій висоті знизу вгору. Тоді все це повітря підніметься до верхнього кінця трубки. Після цього відкрутіть верхню струбцину, знову складіть вдвічі трубку трохи нижче верхнього рівня води в ній і затисніть згиб.

Тепер можна розгерметизувати нижній кінець трубки, що знаходиться в судині. При цьому частина води з трубки виллється в посудину, що залишиться встановиться на висоті приблизно 10 м. У нашому експерименті це було 9,8 м (рис. 5, праворуч).

Насправді атмосферний тиск на місці експерименту в той момент був 740 мм рт. ст., тобто 13,6 ст.1 740 мм рт. ст. = 10064 мм вод. ст. ^ 10,06 м вод. ст.

Рис, 5. До розгерметизації трубка заповнена доверху, після — рівень води знижується до 9,8 м

Це здається досить далеким від отриманих нами 9,8 м. Але якщо врахувати тиск насичених парів води, що заповнюють верх трубки, а при температурі 20 ° C воно становить 23,6 см вод. ст., то теоретично передбачене значення висоти водяного стовпа зменшиться до 10,06 − 0,24 = 9,82 м вод. ст., що набагато ближче до наших експериментальних 9,8 м.

В експерименті Торрічеллі таких проблем не виникає — адже тиск насичених парів ртуті при кімнатній температурі становить всього лише 0,0013 мм рт. ст., практично 0. Так що ртутний барометр дуже точно показує значення атмосферного тиску, а у верхній частині трубки на малюнку 1 дійсно глибокий вакуум — торричелієва порожнеча.

Щоб було легше орієнтуватися в виконаних нами розрахунках, наводимо таблицю відповідності висот ртутного і водяного стовпів і значення тисків насичених парів води і ртуті при 20 ° C. Вони стануть у нагоді і для ваших власних дослідів і розрахунків.

І ще один корисний факт: на невеликих висотах над рівнем моря (скажімо, до 500 м) при підйомі на кожні 12 метрів атмосферний тиск зменшується приблизно на 1 мм ртутного стовпа. Ви можете перевірити це, захопивши з собою барометр і піднявшись з ним на останній поверх свого будинку. Подивіться, наскільки тиск там нижчий, ніж на першому поверсі.

Художник Марія Усеїнова