Про один вірш О. С. Пушкіна

Навчання 02 серпня 2022 Перегляди: 60

Вперше опубліковано в «Кванті» № 10 за 1984 рік.

Серед поетичних скарбів, залишених нашим великим національним поетом А. С. Пушкіним, є вірш, що прямо відноситься до фізики, точніше — до механіки. Називається цей вірш «Рух». Воно невелике за обсягом — в ньому всього 8 рядків, але дуже багате за змістом. У перших чотирьох рядках читаємо:

Движенья немає, сказав мудрець брадатий.

Інший смолчал і став перед ним ходити.

Сильніше б не міг він заперечити,

Хвалили всі відповідь хитромудру.

Тут поет розповідає про легендарну суперечку двох давньогрецьких філософів. «Мудрець брадатий» — це Зенон Елейський; його противник у суперечці — Діоген Синопський. Перший стверджував, що рух неможливий; другий став мовчки «перед ним ходити», як би наочно показуючи незграбність такого твердження.

А далі А.С. Пушкін пише:

Але, панове, кумедний випадок сейІнший

приклад на пам’ять мені наводить:

Адже щодня перед нами сонце ходить.

Проте ж має рацію впертий Галілей.

Цими словами поет показує, що доказ Діогена зовсім не такий бездоганний, як здавалося тим, хто хвалив «відповідь хитромудру». Насправді, адже сонце щодня робить те ж, що робив Діоген, маршируючи перед Зеноном: воно «перед нами ходить». Насправді ж, як слідом за Коперником стверджував «впертий Галілей», сонце покоїться, а рухається (обертається навколо своєї осі) земля. Але ніякого іншого доказу Діоген дати не міг, тому він і «змовчав».

Зараз неправоту твердження Зенона можна довести, не вдаючись до методу Діогена. Спробуємо це зробити. Перш за все, постараємося уявити собі, як Зенон прийшов до висновку, очевидно несуразному, що «движенья нет».

Зенон, мабуть, міркував наступним чином. Тіло, рухаючись по деякій траєкторії, в будь-який момент часу може бути десь застигнуто. Можна вважати, що в цьому місці і в цю мить тіло покоїться, тобто що його швидкість дорівнює нулю. Отже, рух є лише назва, дана безлічі наступних один за іншим станів спокою. У кожному такому стані спокою переміщення тіла, природно, дорівнює нулю. Складаючи це безперервне безліч нулів, Зенон, звичайно, отримував в підсумку нуль: «движенья нет».

Так от, помилка Зенона якраз і полягає в тому, що швидкість тіла в кожній точці траєкторії він вважав рівною нулю. Насправді в кожен момент часу рухоме тіло має швидкість — так звану миттєву швидкість v. А раз воно володіє швидкістю, то за будь-який наскільки завгодно малий проміжок часу. Число таких малих переміщень, в межі — нескінченно малих, за весь час руху t нескінченно велике. Але сума нескінченно великого числа нескінченно малих доданків дорівнює не нулю, а цілком певній величині: s = vt (якщо швидкість v однакова у всіх точках). Складати потрібно не нулі, як це робив Зенон, а малі переміщення v^ t. На це вперше вказав, через майже 2000 років після легендарної суперечки, основоположник класичної механіки Ісаак Ньютон, який створив крім того ще й чудовий математичний апарат диференційного та інтегрального обчислення.

На закінчення зробимо не дуже суттєве для теми нашої статті зауваження. Насправді очна суперечка Зенона з Діогеном відбутися не могла: Діоген (близько 400-325 до н. е.) народився через 30 років після смерті Зенона (490-430)!