Що таке децибел?

Навчання 26 серпня 2022 Перегляди: 87

Зображений на фотографії прилад називається вимірювачем рівня гучності звуку, а по-простому — шумоміром. Натиснемо кнопку і подивимося, що він покаже. Виявляється, в тихій кімнаті, де я зараз перебуваю, рівень звуку становить 35 дБ (читається «35 децибел»). Тобто якийсь звук тут все-таки є, хоча я і сиджу мовчки і нерухомо. І справді, якщо прислухатися, то можна почути, як грюкнули двері в під’їзді, проїхала машина на вулиці, десь далеко йде потяг — прилад реагує на всі ці звуки і відображає на дисплеї загальний рівень шуму. А що буде, якщо я заговорю? Рівень звуку тепер стрибає між 55 і 70 дБ. Було 35 — стало 70. Чи означає це, що звук став удвічі голоснішим? Схоже, що ні — адже було зовсім тихо, а стало досить голосно — і з цим треба розібратися.

Для початку давайте зрозуміємо, що таке гучність звуку і як її можна вимірювати. Всякий звук — це хвиля, яка поширюється в пругому середовищі, наприклад, у повітрі. Хвилі створюються тілами, що коливаються, і поширюються від них на всі боки, переносячи механічну енергію. Саме ця енергія змушує коливатися барабанну перепонку нашого вуха або мембрану мікрофона. Наш шумомір — це насамперед мікрофон; чим більше енергія, що переноситься хвилею, тим більше амплітуда коливань мембрани мікрофона і тим більше електричний струм, який тече від цього мікрофона по проводах. Ми вимірюємо цей струм і за його величиною дізнаємося, яка була енергія звукової хвилі, яка змусила коливатися мембрану.

Якщо енергія — занадто абстрактне поняття для вас, підійдемо до справи по-іншому. Нехай у кімнаті замість однієї людини з тією ж самою гучністю розмовляють десять чоловік одночасно. Природно вважати, що при цьому шум у кімнаті стане вдесятеро голоснішим. А фізик скаже, що десять людей, які одночасно розмовляють, у порівнянні з однією людиною створюють у десять разів велику звукову енергію.

Однак до чого тут децибели? Адже це якась зовсім інша одиниця? Це правильне питання, і з ним корисно буде розібратися. Тим більше що це не тільки цікава фізика, але і хороша математика.

Ми почнемо з того, що дамо визначення децибела, і його треба уважно прочитати. Кажуть, що один сигнал сильніший («голосніше») іншого на 10 децибел, коли енергія першого сигналу перевищує енергію другого сигналу в 10 разів. Прочитайте це визначення ще раз, щоб звикнути, тому що на перший погляд воно звучить досить дивно. А тепер давайте з ним розбиратися.

Найголовніше в цьому визначенні те, що воно пов’язує дві різні арифметичні операції — додавання і множення. «Більше на» — це додавання; «більше в» — множення. Знайдемо, у скільки разів буде відрізнятися енергія двох сигналів, коли один з них буде голосніше іншого на 30 дБ. Перший сигнал буде голосніше другого на 10 дБ, плюс ще на 10 дБ, плюс ще на 10 дБ. Застосовуємо визначення і розуміємо, що енергія першого сигналу буде більше енергії другого сигналу в 10 разів, потім ще в 10 разів, і потім ще в 10 разів. Але збільшити щось в 10 разів три рази поспіль — значить збільшити його в 10 ст.110 ст.110 = 1000 разів.

Але що ж таке тоді звук в 0 дБ, від якого йде відлік шкали гучності? Це зовсім не відсутність звуку в фізичному сенсі — це такий рівень звуку, коли людське вухо перестає щось чути. Звук у фізичному сенсі, як коливання повітря, ще є, але ми його вже не чуємо, тому що він для нас занадто слабкий. Якщо цей звук зробити в 10 разів голосніше, його рівень стане рівним 10 дБ, збільшення гучності ще в 10 разів дасть рівень 20 дБ, і так далі. Зауважте також, що гучність звуку на шкалі децибел може бути негативною — просто такі звуки ми не будемо чути, хоча якесь більш чуйне вухо або фізичний прилад все одно зможе їх фіксувати.

Якщо рівень звуку на гучній дискотеці дорівнює 100 дБ, це означає, що він в 10 000 000 000 разів (десять нулів) голосніше самого тихого звуку, який ми можемо чути. Приблизні значення різних рівнів гучності показано в цій таблиці. Цікаво зауважити, що психологічно ми сприймаємо швидше децибели, ніж звукову енергію: гучна і тиха розмова розрізняються на 30 дБ, але ніхто не відчує, що розмова стала в 1000 разів голоснішою.

15	Шелест листя
20	Тихий шепіт, 1 м
35	Тікання настінного годинника
45	Тиха розмова
60	Спокійна розмова
75	Гучна розмова
80	Шум пилососа
90	Важка вантажівка, 7 м
100	Концерт рок-музики
110	Гелікоптер
120	Відбійний молоток
140	Зліт реактивного літака, 25 м
150	Зліт ракети, 100 м
160	Постріл з рушниці поблизу вуха

Завдання

1. Скільки потрібно зібрати людей, щоб вони, розмовляючи одночасно, видавали звук такої ж гучності, як один вертоліт?

2. За визначенням, якщо один звук голосніше іншого на 10 дБ, то він голосніше цього другого звуку в 10 разів. А якщо два звуки розрізняються на 5 дБ, у скільки разів один з них буде голосніше іншого?

Відповіді

1. По таблиці в статті вертоліт голосніше спокійної розмови на 50 дБ. Отже, гучність вертольота дорівнює гучності розмови 10⁵ = 100 000 осіб.

2. Нехай другий звук на 5 дБ голосніше першого, а третій звук на 5 дБ голосніше другого. Нехай другий звук голосніше першого в x раз. Тоді третій звук голосніше другого теж в x раз. Отже, третій звук голосніше першого в x² разів. З іншого боку, третій звук голосніше першого на 10 дБ, тобто в 10 разів. Отже, x² = 10, тобто x = 10, 3,16.

Художник Максим Калякін