Цукрів і космологія

Всі знають Андрія Дмитровича Сахарова як батька водневої бомби і як громадського діяча. Про його внесок у фундаментальну науку знає набагато менше людей. Не можна сказати, що цей внесок величезний у кількісному плані — він написав на порядок менше наукових статей, ніж, наприклад, Я.Б. Зельдович. Однак у низці своїх статей він сильно випередив час, поставив запитання і дав відповіді, які через багато років визначили напрямки, куди хлинули маси дослідників. У цій серії публікацій ми розповідаємо про дві піонерські статті, які вплинули на розвиток космології. Цікава особливість обох статей: правильний підхід і правильні висновки були зроблені із залученням припущень, які в природі насправді не реалізуються, що було зрозуміло пізніше. Газетний формат не дозволяє висвітлити обидві статті в одному номері, тому даємо дві публікації в різних випусках газети. Почнемо з пізнішої статті про баріонну асиметрію Всесвіту.

Чому наш світ складається тільки з речовини (без антивіщення), і чому речовини так мало?

(«Порушення СР-інваріантності. С-асиметрія і баріонна асиметрія Всесвіту «, А. Д. Сахаров, ЖЕТФ, Листи до редакції, 1967, т. 5, вип. 1)

Пам’ятник А.Д. Сахарову у Вашингтоні. Фото: «Троїцький варіант»

У нашій Галактиці антивіщення в помітних кількостях немає. Інакше, воно б дало про себе знати, анігілюючи з речовиною. Його також немає в Місцевій групі галактик. Взагалі можна сказати, що антивіщення в тій формі, в якій знаходиться речовина, в спостережуваному Всесвіті практично відсутнє. У будь-якому випадку теоретично неможливо пояснити поділ речовини і антивіщення на «острови» у Всесвіті. Тому існує консенсус з приводу того, що Всесвіт містить тільки речовину (за винятком невеликої частини космічних променів, що народжується при взаємодіях частинок високої енергії). Таким чином, наш Всесвіт зарядово несиметричний, чому ми повинні бути вдячні: нам не загрожує зустріч і аннігіляція з антиматерією.

Є інший примітний і в якомусь сенсі разючий факт. На кожен баріон (протони разом з нейтронами та іншими, нестабільними частинками, що складаються з трьох кварків, називають баріонами) у Всесвіті припадає понад мільярд фотонів реліктового випромінювання. Чому цей факт вражаючий? Щоб відповісти на це питання, потрібен короткий екскурс у термодинаміку на рівні першого курсу інституту.

У перші миті існування Всесвіту температура була настільки велика, що кінетична енергія барионів та інших частинок космічного середовища була набагато більше їх маси спокою. У зіткненнях енергійних частинок інтенсивно народжувалися баріон-антибаріонні (сучасною мовою правильніше сказати кварк-антикваркові) пари. У цьому плані баріони мало чим відрізнялися від фотонів, і, згідно із законами термодинаміки, їх число в одиниці обсягу було майже дорівнює числу фотонів. Всесвіт остигав, баріони стали нерелятивістськими і проаннігілювали з антибаріонами; їх число в одиниці супутнього (що розширюється разом з Всесвітом) обсягу «заморозилося». Але і число фотонів в одиниці супутнього обсягу теж мало змінилося, незважаючи на те, що фотони ще довго поглиналися і випромінювалися. Справа в адіабатичності: порівняно повільно розширюється Всесвіту ентропія в супутньому обсязі зберігається, а за порядком величини ентропія дорівнює числу фотонів. Звичайно, адіабатичність і збереження числа фотонів виконувалися неточно: у процесі розширення Всесвіту масивні частинки (наприклад, електрони і позитрони) анігілювали, ентропія, укладена у фотонах, зростала, але лише в кілька разів, а не на багато порядків.

Все це означає, що від баріонів після їх анігіляції з антибаріонами залишилася лише одна мільярдна частина, хоча спочатку у Всесвіті була майже рівна суміш барионів і антибарионів. Але в тому то й справа, що не зовсім рівна — барионів на одну мільярдну було більше.

Власне, завдяки цій одній мільярдній ми й існуємо: інакше речовина у Всесвіті була б представлена однорідним надзвичайно розрідженим протон-антипротонним газом.

Надлишок в одну мільярдну — виклик для вчених. Якби барионів і антибарионів було точно однаково — це можна було б пояснити симетрією законів природи (пояснювати, правда, було б нікому). Якби спочатку були тільки баріони — можна було б списати це на початкові умови або якийсь принцип заборони. А одна мільярдна — це явно злегка порушена симетрія. Яким чином?

Я. Б. Зельдович (ліворуч), А. Д. Сахаров і Д. А. Франк-Кам’янецький. Початок 1950-х рр. Фото з сайту www.sakharov-archive.ru

Сахаров у своїй статті першим адекватно поставив питання і дав на нього правильні загальні відповіді, що стали класичними. Ось ці відповіді, виражені у вигляді необхідних умов:

• Повинна бути асиметрія між світом і антиміром, що виражається науковою мовою як порушення С- і СР-симетрії.
• Повинен порушуватися закон збереження баріонного заряду (іншими словами, числа баріонів за вирахуванням числа антибарионів).
• На початковій стадії розширення Всесвіту має бути порушено термодинамічну рівновагу.

Прокоментуємо ці умови.

Умова 1. Порушення СР

Припустимо, фізики двох віддалених світів у Всесвіті зв’язалися один з одним по якомусь миттєвому каналу зв’язку (в рамках цього подумкового експерименту махнем рукою на спеціальну теорію відносності) і навчилися розуміти один одного. Одні запитують: що таке ліва різьблення у вашій документації? Тут не можна обійтися фотографією, оскільки все одно постане питання, як розгортати зображення — зліва направо, але як пояснити що таке ліве і праве? Виявляється, фізикам пояснити можна:

Візьміть обмотку з струмом і такий-то радіоактивний ізотоп. Ядра в магнітному полі, створюваному обмоткою, будуть поляризовані. Дивіться, в який бік полетить більше електронів від бета-розпаду ядер. Направте викрутку в цьому напрямку і обертайте її в бік, куди течуть електрони у вашій обмотці. При цьому викрутка завинчуватиме болт з лівою різьбою.

Таке пояснення вдалося зробити тому, що в світі на рівні законів фізики порушена симетрія між правим і лівим. Це порушення невелике, тому для пояснення довелося залучати досить тонкі ефекти. Така симетрія називається Р-інваріантністю. На такому ж рівні порушена симетрія між світом і антиміром, яка називається зарядовою, або З-інваріантністю. В антимірі позитрони полетять у протилежному напрямку, і викрутка антифізиків у такій постановці буде закручувати правий болт. Тому, якщо фізики двох світів сумніваються, що вони не в антимірах по відношенню один до одного, то вищевикладена інструкція не працює.

Така асиметрія між світом і антиміром досить тривіальна і компенсується заміною правого на ліве. Зрозуміло, що якщо відмінність тільки в цьому, то ніякого перекосу між баріонами і антибаріонами в ранньому Всесвіті не отримати. Якщо світ і антимір однакові при заміні правого на ліве, це називається СР-інваріантністю. Був час, коли вважалося, що СР-інваріантність виконується точно. Але в першій половині 60-х було експериментально виявлено порушення СР-симетрії. А це вже більш істотна відмінність між світом і антиміром, хоча і виражене дуже слабо.

У світлі порушення СР-інваріантності фізики різних світів вже можуть зрозуміти, однакові або протилежні їх світи в зарядовому відношенні. Відповідна інструкція може виглядати наступним чином:

Візьміть нейтральні довгоживучі К-мезони. Вони можуть розпадатися на три частинки, одна з яких — або електрон, або позитрон (а дві інші — заряджений пі-мезон і антинейтрино або нейтрино). Ми, земляни, називаємо позитроном таку частинку, яка частіше народжується в цих розпадах. Якщо ваші атоми містять позитрони, то ви зроблені з антивіщення. Зустріч з вами нам протипоказана!

Ефект, який відрізняє світ від антиміра, ще слабший ефекту, що відрізняє праве від лівого. Але і початковий перекіс між баріонами нікчемний — одна мільярдна. У середині 60-х років, коли А.Д. Сахаров працював над статтею, порушення СР-інваріантності було доведено. Правда, асиметрії між частинками і античастинками в розпадах нейтральних К-мезонів ще не було виявлено, порушення СР проявлялося досить опосередкованим чином. Однак автор посилається на так званий ефект Окубо — тоді ще теоретичний висновок про те, що порушення СР має призводити до маленької зарядової асиметрії в каналах розпаду частинок — так, як описано в інструкції. В цілому, до моменту написання статті для першої умови був досить твердий ґрунт під ногами. Цього не скажеш про інші дві умови.

Умова 2. Нестабільність протона

Якщо спочатку кількість барионів і антибарионів була рівною, а потім барионів стало трохи більше, значить, баріонне число не зберігається. Це суперечить нашому досвіду: ніхто не спостерігав розпаду протона, експериментальне обмеження знизу на його час життя — 10³² років, що на 22 порядку більше часу життя Всесвіту. Протон — найлегша частинка, що несе баріонне число, і саме практично точне збереження баріонного числа забороняє йому розпадатися на більш легкі частинки. З іншого боку, немає ніяких фундаментальних принципів, що потребують абсолютно точного збереження баріонного числа (на відміну від електричного заряду, для якого такий принцип є). Сахаров припустив, що протон може розпадатися на три мюони (саме на три, щоб зберігалося число ферміонів — протон складається з трьох кварків). Щоб пояснити стабільність протонів у нинішньому Всесвіті, він зробив таке припущення:

Взаємодія, що переводить кварки в мюони, здійснюється таким собі проміжним бозоном, при цьому вона принципово тричасткова: в одній точці простору-часу повинні провзаимодействовать три бозони.

Ця вимога пригнічує розпад протона в наші дні, але в перші миті Великого вибуху, коли щільність енергії і щільність частинок величезна, тричасткова реакція здійснювалася легко, і баріонне число порушувалося сильно.

На 60-річчі Ю.Б. Харитона. Саров, 27 лютого 1964 р. Фото з сайту www.sakharov-archive.ru

У своїй філософії рецепт виявився абсолютно вірним, в конкретному наповненні — ні. З розвитком теорії елементарних частинок були знайдені інші механізми, що реалізують саме цей сценарій: сильне порушення баріонного числа в ранньому Всесвіті при великій щільності і температурі і практично точне його збереження в наші дні. Ключовим фактором виявилася велика маса проміжного бозона, а не тричастковість реакції — ефект той же самий, але такий варіант набагато краще вписується в картину, яка прояснилася набагато пізніше. У сучасній картині число ферміонів не зберігається, тому розпад протона, що складається з трьох кварків, на три мюони зовсім не обов’язковий, протон може розпадатися, наприклад, на позитрон і гамма-квант.

Умова 3. Нерівність у ранньому всесвіті

Галілей на Пізанській вежі. Малюнок Сахарова для доповіді «Баріонна асиметрія Всесвіту» на конференції, присвяченій 100-річчю А.А. Фрідмана. Ленінград, 22-26 червня 1988 р. Зображення з сайту www.sakharov-center.ru

У вищенаведеному уявному експерименті ми не могли закликати інопланетних фізиків вимірювати різні співвідношення між масами частинок або аналізувати атомні спектри, щоб визначити, чи живуть вони у світі або антимірі, — це швидше за все марно. Є досить глибокий принцип, який говорить, що маси частинок, атомні рівні, і взагалі всі характеристики явищ, явно не залежать від часу, однакові в світі і антимірі. Цей принцип носить назву СРТ теореми, яка стверджує, що якщо зберігається Лоренц-інваріантність (принцип, що лежить в основі спеціальної теорії відносності) і теорія взаємодії частинок підпорядковується певним простим і розумним фізичним принципам, то фізичний світ не змінюється при переході до антиміру, заміні правого на ліве і обігу часу. Якщо порушується СР-інваріантність, то це порушення компенсується обігом часу.

Таким чином, всі величини, що характеризують стаціонарні (не залежать від напрямку стріли часу) процеси в світі і антимірі, однакові, а нестаціонарні можуть бути різними, наприклад, розпади частинок можуть відрізнятися.

Система, що знаходиться в термодинамічній рівновазі, в цьому сенсі стаціонарна, навіть якщо вона адіабатично повільно розширюється і остигає. При адіабатичності прямі і зворотні реакції між частинками, розпади частинок і їх народження врівноважені, повільна зміна системи звернемо і працює СРТ теорема, що забороняє перекіс між частинками і античастинками. Іншими словами, при прагненні до теплової рівноваги система стає все більш і більш симетричною; якщо в ній можливі процеси з порушенням баріонного числа, то баріонна асиметрія вимивається, а не утворюється.

Стаціонарність повинна бути порушена, і це може зробити, наприклад, розпад дуже важких частинок на ранній стадії розширення Всесвіту, якщо час зворотної реакції їх народження великий порівняно з темпом остигання.

В середині 60-х єдиною обговорювалася теоретиками часткою, що підходить на цю роль, був максимон, запропонований М. А. Марковим. За задумом він мав величезну за мірками фізики частинок масу (10^-5 г) і випадав з термодинамічної рівноваги практично відразу після початку розширення Всесвіту від максимально можливої (планківської) температури і щільності. Саме це А.Д. Сахаров і припустив у своїй роботі.

О. Д. Сахаров та І. В. Курчатов. Москва, вересень 1958 р. Фото з сайту www.sakharov-archive.ru

Приблизно через 10 років в теорії з’явилися нові цікаві можливості для порушення стаціонарності — про це нижче. Максимони вже не потрібні, є інші частинки, що добре вписуються в сучасну картину.

Подальший розвиток

Наступною помітною роботою з баріонної асиметрії Всесвіту була стаття В. А. Кузьміна 1970 р. У ній була запропонована модель взаємодій між елементарними частинками, в якій баріонна асиметрія утворюється при температурах, набагато нижче планківської. Механізм залишився той же — розпади нових важких частинок. Але з’являється те, чого немає при планківських масштабах: твердий ґрунт під ногами теоретиків. Справа в тому, що при граничних температурах і щільностях сильні ефекти квантової гравітації — це те, що сучасній науці поки не по зубах. А при температурах нижче планківської про властивості Всесвіту можна говорити більш-менш впевнено, тому з’явилася можливість пов’язати величину асиметрії з параметрами, що закладаються в модель, і перевірити, що спостережуване значення — одна мільярдна — дійсно може бути отримано.

Чудово, що модель Кузьміна передбачала новий тип процесів з порушенням баріонного числа — переходи (осциляції) між нейтроном і антинейтроном. Цей процес експериментатори досі шукають, але поки безуспішно.

А.Д. Сахаров і С. Гокінг. Москва, 25 травня 1987 р. Фото з сайту www.sakharov-archive.ru

Важливий етап розвитку досліджень з проблеми баріонної асиметрії був відкритий роботою А. Ю. Ігнатьєва, Н. В. Краснікова, В. А. Кузьміна і А. М. Тавхелідзе і незалежною роботою М. Йошимури в1978 р. Він пов’язаний з побудовою в середині 70-х років теорій Великого об’єднання, в рамках яких всі відомі сили, за винятком гравітаційних, мають своїм походженням єдину взаємодію.

Правда, спостережувані нині взаємодії були по справжньому єдині лише в перші миті після Великого вибуху при колосальній температурі. В принципі, об’єднання взаємодій можна було б «промацати» і в наші дні, але реально воно відбувається при надвисоких енергіях, недоступних ні сучасним, ні майбутнім прискорювачам. Однак у теоріях Великого об’єднання баріонне число не зберігається автоматично, тому сильним аргументом на їхню користь послужило б виявлення розпаду протона. Великий час життя протона, до речі, якраз і пов’язаний з великим масштабом енергій Великого об’єднання.

Біля під’їзду свого будинку. Літо 1987 р. Фото з сайту w.sakharov-archive.ru

Якщо раніше порушення баріонного числа доводилося вводити в розгляд виключно для пояснення баріонної асиметрії, то в рамках теорій Великого об’єднання можна скористатися тим, що воно в них і так є. У такому сценарії асиметрія утворюється при температурах, відповідних кінетичній енергії частинок близько 10¹⁵ ГЕВ. Це на чотири порядки нижче планківського масштабу, але все одно дуже багато. Важкі частинки, в розпадах яких проявляється асиметрія, в цих теоріях є, джерела СР-порушення — теж, тому, здавалося б, все встає на свої місця. І дійсно, численні роботи кінця 70-х — початку 80-х років показали, що пояснити спостережувану баріонну асиметрію за допомогою теорій Великого об’єднання можна. Труднощів дві. По-перше, доводиться припускати, що Всесвіт колись був розігрітий до надзвичайно високих температур, а це не дуже пов’язується з теорією роздувається Всесвіту (космологічної інфляції). Ця теорія, в якій Всесвіт за перші миті свого існування роздулася на багато порядків величини, природним чином відповідає на цілу низку важких питань, тому є майже загальноприйнятою.

По-друге, відкриття розпаду протона, що підтверджує гіпотезу про Велике об’єднання, досі не відбулося, незважаючи на всі зусилля експериментаторів.

Новий поворот стався в 1985 р., коли В. А. Кузьмін, В. А. Рубаков і М. Є. Шапошников з’ясували, що в ранньому Всесвіті інтенсивне незбереження баріонного числа відбувається в результаті вже відомих, слабких і електромагнітних взаємодій. При цьому процеси з порушенням баріонного числа йдуть при температурах аж до 100 ГЕВ (в енергетичних одиницях), що, звичайно, набагато нижче температури Великого об’єднання 10¹⁵ ГЕВ. Такий результат відкрив кілька нових можливостей для пояснення баріонної асиметрії. Одна з них — запропонований в 1986 р. М. Фукугітою і Т. Янагідою лептогенезис — пов’язує баріонну асиметрію з властивостями нейтрино. Інша, мабуть, найбільш інтригуюча можливість — утворення баріонної асиметрії в результаті фазового переходу першого роду, що відбувався у Всесвіті при температурах близько 100 ГЕВ (при порівняно низьких температурах саме в процесі фазового переходу першого роду може бути виконано третю умову Сахарова — відхилення від теплової рівноваги). Ця область енергій якраз і вивчається в експериментах на Великому адронному колайдері, так що результати його роботи дозволять з’ясувати, чи був такий фазовий перехід. Якщо відповідь позитивна, то перспектива однозначної відповіді на питання про походження асиметрії між речовиною та антивіщістю на основі майбутніх експериментів у фізиці високих енергій стане цілком реальною. Саме цей напрямок і лептогенезис, що конкурує з ним, стали сучасним мейнстрімом у темі баріонної асиметрії.

На Форумі «За без’ядерний світ». Москва, 14-16 лютого 1987 р. Фото з сайту www.sakharov-archive.ru

З висоти часу ряд положень статті А. Д. Сахарова може здатися наївним. Дійсно, важко поставити себе на місце людини, яка намагалася осмислити явище раніше, ніж наука дозріла до цього. Але якщо вдуматися, стає ясно, наскільки провідною для свого часу була ця стаття.