Генрі Кавендіш

Генрі Кавендіш (Henry Cavendish) (1731-1810)

Клепхем — район Лондона, який наприкінці XVIII століття ще вважався селом. Двісті з гаком років тому там стояв малопримітний будинок, нині зруйнований, про який сусіди говорили своїм дітям: «Це будинок, де був зважений світ».

Так, саме в цьому будинку англійський фізик і хімік Генрі Кавендіш вперше визначив щільність і масу Землі. Це було найзнаменитіше його досягнення, хоча далеко не єдине.

Зовнішня сторона життя Кавендіша виключно бідна подіями. Народився в Ніцці, навчався в Кембриджі, жив часом у Лондоні, часом поруч з ним. Ні подвигів, ні скандалів, ні зворушливих або страшних епізодів. І це пов’язано з незвичайними особливостями його особистості — настільки незвичайними, що навіть вчений світ, звиклий до диваків і оригіналів, дивився на цю людину з подивом.

Справа в тому, що Кавендіш був болісно сором’язливий і уникав людей. Із зовнішнім світом він намагався спілкуватися через свого помічника Чарльза Благдена і ніколи не заводив ні близьких друзів, ні сім’ї. Коли його знайомили з кимось, він сильно нервував. Навіть у розмовах зі старими знайомими він при будь-якому необережному слові замикався в собі і намагався піти. Одного разу, гуляючи в малолюдному районі і глибоко задумавшись, він зустрів закохану парочку, що звернулася до нього з якимось питанням. Кавендіш був такий переляканий, що з тих пір гуляв тільки навколо будинку. Єдиним видом світського спілкування, який він визнавав, були вечори в клубі Королівського товариства: там його глибоко поважали і визнавали за ним право на будь-які дивацтва.

Вид Лондона у XVIII столітті

Жінки бентежили його настільки, що навіть зі служницями в будинку він спілкувався за допомогою записок, і подейкували, що він спеціально попросив прилаштувати до свого будинку зайві сходи, щоб при вході або виході випадково не зіткнутися з економкою.

Будинок Кавендіша

Кавендіш успадкував величезні статки і певний час вважався найбагатшою людиною Лондона. Французький фізик Біо називав його «найбагатшим серед науковців і найучаснішим серед багатіїв». Проте Кавендіш одягався дуже скромно і старомодно, а майже всі кімнати його будинку були зайняті книгами і науковими приладами (але була одна слабкість: красиві меблі він все-таки собі дозволяв). Він не хотів брати жодної участі у своїх фінансових справах, і коли банкір запропонував йому вкласти гроші в якесь підприємство, Кавендіш відповів: «Робіть що хочете, тільки мене цим не турбуйте, а то я знайду інший банк». Однак його стан не зменшувався, і сучасники дивувалися: невже він черпає гроші з бездонної бочки? Коли один колега попросив його про невелику допомогу, Кавендіш виписав йому чек на десять тисяч фунтів — астрономічна сума на ті часи! Можливо, це була навіть не щедрість, а нерозуміння того, що таке «невелика допомога».

Він був настільки віддалений від тріволнень навколишнього світу, що примудрився практично не помітити Велику французьку революцію і наполеонівські війни. Він не позував художникам, і ми знаємо портрети всієї його рідні, але не знаємо його достовірних портретів — тільки один малюнок, де майже не розрізнити обличчя.

Джеймс Максвелл

Кавендіш не тільки не мріяв про славу — він не визнавав будь-якої публічності, не друкував книг і майже не писав статей. Багато своїх рукописів він не показував навіть колегам, і про них стало відомо через багато десятків років, коли їх оцінив, зібрав і опублікував інший великий фізик — Джеймс Максвелл. А частина рукописів була і зовсім знищена автором, і ми можемо тільки здогадуватися про їх зміст.

Генрі Кавендіш не залишив нащадків; інші знамениті Кавендіші (в тому числі Вільям, засновник Кавендішської лабораторії, де потім в XX столітті працювало близько тридцяти нобелівських лауреатів) — його далекі родичі.

Біограф Кавендіша писав про нього:

«У його натурі не було нічого щирого, захопленого, героїчного або лицарського, але настільки ж мало було злого, холуйського або низького. Те, для розуміння чого потрібно було щось більше, ніж чистий інтелект, або потрібні фантазія, уява, прихильність, віра, було Кавендішу неприємно. Все, що я бачу, читаючи його записки, — це розумна голова для мислення, пара дивовижно гострих очей для спостереження і пара дуже вмілих рук для проведення дослідів «.

Дійсно, болюча боязкість Кавендіша пропадала за робочим столом і в лабораторії. Тут він ставив перед собою найсміливіші і наймасштабніші завдання — і блискуче їх вирішував.

Оскільки Кавендіш не публікував багато робіт, а опубліковані статті ніяк не просував, тільки через багато років стало зрозуміло, що саме йому належить пріоритет ряду відкриттів. Він фактично відкрив закон Кулона (сила взаємодії між електричними зарядами залежно від відстані між ними) за 14 років до Кулона, закон Ома за десятки років до Ома, а також ще багато законів, що стосуються електрики і тепла. Він виявив існування інертних газів (точніше, наявність у повітрі важливих компонентів крім азоту і кисню) за сто років до Релея і Рамзая. Він не був першовідкривачем водню, але успішно досліджував його та інші гази. Великий Хемфрі Деві пізніше писав про хімічні досліди Кавендіша: «Хоча багато з них були проведені лише в пору немовляти хімічної науки, їхня точність і краса не потьмяніли донині».

Апарат Кавендіша для отримання водню

Але все-таки найвідоміше досягнення Кавендіша — вимірювання щільності Землі в 1797-1798 роках. Про це варто розповісти детальніше.

Головний досвід Кавендіша

Ератосфен

Вчених з давніх пір цікавили розміри Землі. Оцінити радіус Землі (вважаючи її кулею) не так вже й складно: це виконав ще Ератосфен в III столітті до нашої ери. У день літнього сонцестояння, в той момент, коли в місті Сієні (нині Асуан) промені Сонця падали на Землю відвісно, в місті Олександрії точно на північ від Сієни їх напрямок вже не було відвісним: сонячний годинник відкидав тінь. Зрозумівши, під яким кутом падають промені в Александрії — а це можна зробити, дізнавшись відношення довжини тіні від сонячних годин до їх висоти, — і знаючи відстань між Олександрією і Сієною, Ератосфен, вирішивши просту геометричну задачу, дізнався радіус Землі (рис. 1). Пізніше інші виміряли його точніше: R ­ 6370 км.

Ріс. 1. Визначення радіусу Землі

А ось як дізнатися масу Землі? Довгий час це завдання здавалося нерозв’язним. Теоретична можливість підступитися до неї виникла, коли Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння: адже не тільки Земля і небесні тіла притягують до себе різні об’єкти, але і взагалі всі предмети в світі притягуються один до одного. Сила тяжіння між ними обчислюється (в сучасному записі) як

F = G m 1 m 2 R 2 ,

де m₁ і m₂ — маси першого і другого тіла, R — відстань між їх центрами, а G — якесь число, яке називається гравітаційною постійною.

Ісаак Ньютон

Ми знаємо, з якою силою F тіло певної маси m₁ притягується до Землі. Ми знаємо відстань між їх центрами — це радіус Землі R. Але за часів Ньютона були невідомі ні постійна G, ні маса Землі m₂, і не було способу їх знайти. От якби ми могли виміряти силу тяжіння між двома відомими масами (і порівняти з силою тяжіння до Землі), була б зовсім інша справа… Але виміряти важко: адже тяжіння між будь-якими предметами розумних розмірів, які може сконструювати людина, буде дуже слабким.

У 80-ті роки XVIII століття прилад для вимірювання цієї сили спробував створити англійський геолог Джон Мічелл. Але він помер, не завершивши роботу. І пізніше Кавендіш побудував свій прилад за аналогією з апаратом Мічелла і провів свої знамениті вимірювання (рис. 2).

Рис, 2. Схема приладу для досвіду Кавендіша

Вид експериментальної установки. Малюнок Кавендіша, 1798 р.

Основа установки Кавендіша — крутильні ваги. На довгій металевій нитці було закріплено коромисло з двома однаковими свинцевими кулями — приблизно по 730 грамів. До кожного з них підводилася на одній висоті з ним важка куля (близько 150 кг), також зі свинцю. І тоді коромисло поверталося на невеликий кут! Цей кут визначається, з одного боку, силою тяжіння між кулями, з іншого боку — упругістю нитки. Оскільки пружність нитки можна було виміряти (для цього видаляли великі кулі і дивилися, як коливається коромисло навколо нитки), сила тяжіння між кулями теж легко обчислювалася.

Але не так все просто. Кавендиш не використовував ту зручну термінологію і систему позначень, яку ми застосовуємо зараз. Своє завдання Кавендіш формулював навіть не як «вимір маси Землі», а як «вимір щільності Землі». До речі, його результати були напрочуд точними: середня щільність Землі вийшла приблизно в 5,48 разів більше щільності води (сучасна цифра — близько 5,51 г/см³), і вимірювання кращої якості вдалося провести тільки через сто років. Навіть зараз для цього потрібні установки приблизно того ж типу, а висока точність залишається проблемою.

Чому залишається проблемою? Тому що при фіксації таких невеликих сил дуже важко позбутися випадкових перешкод. Кавендіш доклав максимум старань. Його установка була поміщена в дерев’яний ящик, щоб на неї не впливали потоки повітря і перепади температури. Спостерігач дивився на те, що відбувається в телескоп через дірки в стінках ящика. Великі кулі за допомогою спеціального механізму підводилися до малих то з одного, то з іншого боку, щоб отримати потрібний результат навіть для випадку, коли будівля або установка трохи нахилені по відношенню до горизонталі. Експеримент був повторений десятки разів. Словом, потрібна була виняткова сумлінність, і недарма цей досвід Кавендіша вважався зразковим.

Книга «Experiments to Determine the Density of Earth»

Що ж люди дізналися з досвіду Кавендіша? По-перше, стало ясно, що саме в глибинах Землі зосереджені важкі речовини: адже щільність поверхневих шарів нашої планети набагато нижча, ніж 5,5 г/см³. І це добре узгоджується з сучасними уявленнями про ядру Землі, що складається в основному з заліза і нікелю. По-друге, знаючи щільність Землі і об’єм (нагадаємо, що об’єм кулі радіуса R обчислюється як 4 3 ^ R 3, ми знаємо і масу Землі. А в XIX столітті, коли запис Закону всесвітнього тяжіння набув сучасної форми, було обчислено і постійну G. Тепер ми можемо підрахувати силу тяжіння між будь-якими двома об’єктами.

Сучасна модель приладу Кавендіша. Фото: Clive Grainger

Кавендіш був би сильно здивований, дізнавшись, що про нього коли-небудь будуть писати в журналі для дітей і що опис його досвіду увійде в усі підручники з фізики. Але склалося саме так.

Собор Усіх Святих у Дербі. Тут могила Кавендіша