Радіоактивність всередині нас

Художник М. Колпакова. Зображення «Хімія і життя»

Спочатку — дві цитати: з розділу «Пишуть, що»… і зі статті А. М. Чекмарєва «Радіоактивність навколо нас» (обидві — з «Хімії та життя», 2008, № 10). Цитата перша: «Практично всі клітини людського тіла щорічно відчувають хоча б одну подію радіаційного ураження, багато хто — кілька разів». І друга: «Більшість людей отримує від 0,3 до 0,6 мілізіверта на рік за рахунок земної радіації… У середньому від земних джерел природної радіації ми отримуємо приблизно 350 мікрозівертів на рік (тобто індивідуальні дози у більшості з нас ближче до 0,3 мілізіверта)… Якщо говорити про те, який саме елемент робить найбільший внесок у наше внутрішнє опромінення, то це газ радон і продукти його розпаду. Його частка — близько 75% річної індивідуальної дози опромінення людини від земних джерел і близько половини дози від усіх джерел радіації «. (До речі, більше про опромінення від всюдисущого радону можна прочитати в статті «Ще раз про радіоактивність у нашому домі», опублікованій у № 4, 1990).

Насамперед — кілька слів про одиницю опромінення в статті Чекмарєва. Вона названа на честь шведського фізика Рольфа Максиміліана Зіверта (1896-1966). Це — одиниця еквівалентної дози випромінювання в СІ, прийнята на XVI Генеральній конференції із заходів і терезів у 1979 році (з 1975 по 1979 рік вона назвалася «грею»). Зіверт (Зв) дорівнює дозі будь-якого виду іонізуючого випромінювання, що виробляє таку ж біологічну дію, як і доза рентгенівського або гамма-випромінювання в 1 Гр, а ця одиниця (як одиниця поглиненої дози) названа на честь англійського фізика Луїса Гарольда Грея (1905-1965). Один грей — поглинута доза випромінювання, при якій опроміненій речовині масою 1 кг передається енергія іонізуючого випромінювання 1 Дж. Значить, для середньої людини масою 70 кг 1 Зв відповідає загальній поглиненій енергії 70 Дж. Для теплотехніки це невелика величина, її достатньо для нагріву склянки води менш ніж на 0,1 градуса. Для людини ж така доза, особливо якщо вона одноразова, означає виключно сильну поразку. Тому на практиці застосовують довільні одиниці: 1 мЗв і 1 мкЗв.

Мало хто знає, що, якщо людину помістити в свинцеву камеру з товстими стінками і ніякий радон в її легені потрапляти не буде, вона все одно буде опромінюватися. Джерело цього опромінення — радіонукліди в його власному тілі, які потрапили до нього при народженні і продовжують поповнюватися все його життя. Позбутися їх неможливо принципово, як, наприклад, неможливо позбавити людину від кальцію або фосфору в його організмі. Таких радіонуклідів, що вносять основний внесок у внутрішнє опромінення, всього два. Це калій-40 і вуглець-14 (так званий радіовуглець).

Почнемо з калію. Це один з найбільш поширених елементів у земній корі: його в ній 2,1%. Калій представлений в природі трьома ізотопами:

У середньому відносна атомна маса калію з урахуванням поширеності його ізотопів дорівнює 39,0983. Один з цих ізотопів, ⁴⁰K, радіоактивний, хоча його активність і невелика, оскільки дуже великий період напіврозпаду (t_1/2 = 1, 28· ¹⁰9 років). Виходячи з наведених даних, можна розрахувати, яку радіацію ми отримуємо за рахунок розпаду калію у власному тілі. У людині масою 70 кг міститься приблизно 0,2% калію, або 140 г (до речі, це більше, ніж натрія, якого в людині близько 100 г). Отже, середня людина завжди носить у своєму тілі 0,0164 г радіоактивного калію-40, або 2, 47^{· 1}020 атомів.

Швидкість радіоактивного розпаду — рівняння першого порядку, тобто вона пропорційна числу наявних атомів (N): dN/dt = –kN; знак мінус показує, що число атомів зменшується з часом. (У радіохімії константу k зазвичай називають постійною розпаду і позначають грецькою літерою.) Константа k пов’язана з періодом напіврозпаду простим співвідношенням: k = ln2/t1/2 = 0,693/1, 28· ¹09 = 5, 41^{· 10}-10 рік-1. Тобто в тілі людини розпадається 5, 41· 10-10 ст.1 2^, 47· 1020 ^{= 1}, 34· 1011 атомів за рік — більше ста мільярдів, або 4250 атомів кожну секунду!

Яка ж енергія виділяється при цьому? Нуклід ⁴⁰K розпадається двома шляхами: на 11% він зазнає електронного захоплення (його ще називають K-захопленням, за номером оболонки, з якою відбувається захоплення електрону): ⁴⁰K + е ­ ⁴⁰Ar. Саме в результаті такого розпаду ⁴⁰K в земній корі і утворилася основна частина атмосферного аргону. Цей процес є також основою так званого калій-аргонового методу в геохронології. Решта 89% ⁴⁰K (1, 2· ¹⁰11 атомів на рік) розпадаються з випусканням бета-випромінювання^: 40K ^{^} 40Ca + є. Енергія цих лід-частинок дорівнює 1,314 МеВ = 1, 314· 106 еВ. Як відомо, 1 еВ відповідає 96 500 Дж/моль, або 96 500/6· 1023 = 1^{, 6}· 10-19 Дж у розрахунку на одну частинку. Отже, енергія всіх випущених за рік у тілі людини лід-частинок становитиме 1^, 314· 1^06х1,6· 10-1⁹ ст.1 1, 2· 1011 = 0,025 Дж або 0,36 мЗв.

Але і це не все. Крім калію-40 в нашому тілі завжди присутній радіоактивний вуглець-14 з періодом напіврозпаду 5730 років, позбутися якого теж не можна. Земля, як відомо, піддається безперервному опроміненню космічними частинками. Якби не атмосфера, що пропускає до земної поверхні лише невелику частину космічного випромінювання, життя на Землі навряд чи було б можливим. З різноманітних ядерних реакцій, що йдуть у верхніх шарах атмосфери, нас зараз цікавить лише одна — захоплення нейтронів атомами азоту, при якому з ядра вилітає один протон: ¹⁴N + n → ¹⁴C + р.

Ядро становить нікчемну частину обсягу атома, тому нейтрони навіть при високій щільності їх потоку рідко потрапляють в ядро і над 1 см² земної поверхні за 1 з утворюється в середньому всього 2,4 ядра ¹⁴C. Якщо врахувати площу поверхні Землі, то вийде, що щорічно в атмосфері утворюється приблизно 8 кг цього нукліда. Земля існує мільярди років, і якби ядра ¹⁴C були б стабільними, то їх маса на Землі обчислювалася б десятками мільйонів тонн. Однак нуклід ¹⁴C радіоактивний і безперервно розпадається. Тому всього на Землі є близько 60 тонн радіоуглецю, з яких щорічно розпадається 8 кг — стільки ж, скільки його утворюється (у цьому випадку говорять про радіоактивну рівновагу). Для Землі 60 тонн — вкрай мала величина. Так, в атмосферному вуглекислому газі кількість радіоуглецю в середньому становить лише близько 1 тонни, або 3· 1^0-11% від «звичайного» атмосферного вуглецю ⁽¹2C + ¹3C); решту радіовуглецю переважно розчинено у воді океанів. Вміст ¹4C порушувався в 50-ті — початку 60-х років XX століття в результаті випробувань ядерної зброї, і лише до початку XXI століття вона майже повернулася до колишнього рівня.

Більшість з новостворених атомів ¹⁴C чекає довге життя — на багато тисяч років. Після утворення вони майже миттєво окисляються в повітрі до ¹⁴CO, а потім протягом декількох тижнів — до ¹⁴CO₂, молекули якого рівномірно перемішуються з повітрям. Вуглекислий газ атмосфери — основне джерело вуглецю, яке у величезних кількостях засвоюється рослинами в процесах фотосинтезу. Так радіоуглець потрапляє в біосферу. Рослинами харчуються тварини, тому вся жива органічна матерія містить радіоуглець, хоча і в нікчемних кількостях (1, 18· ^10-14% відносно вуглецю-12). Причому великий час його життя і тут сприяє його рівномірному розподілу. Дуже важливо, що в результаті обмінних процесів, що протікають в живій природі, ^{утримання} 14C в рослинах і тварин протягом їх життя залишається постійним (хоча в різних рослинах — різним, див. «Хімію і життя», 2005, № 4). Але як тільки обмін з навколишнім середовищем припиняється, вміст радіоуглецю починає дуже повільно знижуватися — вдвічі кожні 5730 років.

Радіоуглець входить також до складу неорганічних сполук, які розчинені у воді морів і океанів, в підземних водах і знаходяться в обмінній рівновазі з вуглекислим газом атмосфери. В основному це розчинні гідрокарбонати, якими так багаті мінеральні води. Але як тільки обмін припиняється (наприклад, вуглець увійшов до складу мінералу), відбувається те ж, що і в живій природі після загибелі організму — вміст ¹⁴C у звичайному вуглеці з часом починає вбивати. Докладний розгляд закономірностей освіти і розпаду радіоуглецю дозволив американському фізикохіміку Вілларду Френку Ліббі (1908-1980) здійснити наприкінці 40-х років видатне відкриття і через кілька років отримати Нобелівську премію з хімії «за розробку методу використання вуглецю-14 для визначення віку в археології, геології, геофізиці та інших галузях науки».

Повернемося тепер до «середньої» людини і вважатимемо швидкість розпаду радіовуглецю в його тілі. Відомо, що в 1 г природного «живого» вуглецю відбувається 15,3 розпаду ¹⁴C на хвилину. Така мала активність (набагато менше фону) сильно ускладнювала вимірювання за допомогою лічильників, тому зараз для точного визначення вмісту радіоуглецю використовуються мас-спектрометричні методи. У людині масою 70 кг міститься близько 14 кг вуглецю. Отже, в хвилину в ньому буде розпадатися 15, ^{3· 1}03 ст.1 70 = 1, 07^· 106 атомів, а в рік — 5, 63· 1011 атомів 14C, величина того ж порядку, що і для атомів 40K (звичайно, це випадковий збіг). Однак енергія при цьому виділяється не така велика. Вуглець-14, як і калій-40, зазнає лід-розпаду, але зі значно меншою енергією — всього 0,156 МЕВ = 0, 156· 106 еВ. Значить, сумарна енергія всіх лід-частинок дорівнює ⁰, 156· 10^{6 ст.1} 1, 6· 10-¹⁹ ст.1 5, 63· 1011 = 0,014 Дж, або 0,2 мЗв. Загальна ж доза від «внутрішнього» опромінення складе 0,36 + 0,2 = 0,56 мЗв, тобто стільки ж, скільки від зовнішніх джерел! Слід, однак, зазначити, що м’яке випромінювання радіовуглецю затримується в тканинах повністю, тоді як більш енергійні частинки, що випускаються атомами 40K, можуть частково вилітати з тіла.

Як бачимо, загальна кількість частинок високої енергії, що випускаються в тілі людини нуклідами ⁴⁰K і ¹⁴C протягом року, наближається до трильйона (10¹²). Клітин в організмі близько ста трильйонів. Однак слід врахувати, що ми розрахували тільки «внутрішні» частинки, тоді як людина піддається також і зовнішньому опроміненню. Ще важливіше те, що одна частинка високої енергії може викликати цілий каскад перетворень і вразити не одну клітку. Тому цитата, наведена на початку статті, виглядає цілком правдоподібною, хоча й парадоксальною для небіолога.

На закінчення — кілька кумедних розрахунків. Знаючи, скільки атомів ⁴⁰K розпадається в людині за рік за механізмом ⁴⁰K + е ­ ⁴⁰Ar (приблизно 1, 5· ¹⁰10), легко підрахувати, що в тілі людини протягом 50 років утворюється близько ^{3· 1}0-8 мл аргону, а у всіх людей на Землі — менш 200 мл — не вистачить, щоб надути одну повітряну кульку…

Сучасне значення відносної атомної маси калію — 39,0983. Яке значення отримав би уявний інопланетний хімік, якби він провів вимірювання цієї величини в момент утворення нашої планети, 4,5 млрд років тому? Відношення числа атомів ⁴⁰K до сучасного розраховується за простою формулою: N₀/N = exp(–kt) = exp(5,41·10^–10 × 4,5·10⁹) = 11,4. Тепер розгляньмо зразок земної кори, що містить 100 атомів калію. З них зараз на частку ³⁹K припадає (в середньому, звичайно) 93,2581 атомів, на частку ⁴⁰K — 0,0117 атомів і на частку ⁴¹K — 6,7302 атомів. У момент утворення Землі число атомів ³⁹K і ⁴¹K було таким же, а число атомів ⁴⁰K було в 11,4 рази більше, 0,1334; тобто до теперішнього часу розпалося 91,2% початкової кількості атомів калію-40! Отже, 4,5 млрд років тому наш уявний зразок містив 100,1217 атомів. Їхня сумарна маса становила 93,2581 ст.1 38,9637 + 0,1334 39,9640 + 6,7302 40,9618 = 3914,6929 г, а відносна атомна маса елемента калію була 3914,6929/100,1217 = 39,0993. Зміну в третьому знаку після коми інопланетний хімік зміг би встановити.

Насамкінець спробуємо оцінити, наскільки нагрілася б земна кора тільки за рахунок радіоактивного розпаду ⁴⁰K, якби в ній розпалося всього 5% від наявної зараз кількості ⁴⁰K — без урахування теплових втрат у навколишній простір. Така кількість розпадеться за 95 мільйонів років. Будемо вважати, що калій поширений рівномірно, а тепломісткість земних порід приймемо рівною 1 Дж/( г· К). Зараз в 1 кг породи міститься приблизно 21 г калію, з яких на ^частку 40K припадає 21 ст.1 0,000117 = 0,0025 р. При розпаді в цій породі 5^% 40K, тобто 0,0025 ст.1 0,05 = 1, 25^· 10-4 г, або 3, ¹²· 10-6 моль, виділиться 1, 314· 106 (еВ) 1916 96,5 (кДж/( моль· еВ)) ^­ З, 12· 10-6 (моль) ­ 400 кДж. За відсутності теплових втрат це призвело б до нагріву земної кори на 400 К! Таким чином, розпад калію-40 робить помітний внесок у тепловий баланс Землі і, ймовірно, інших планет. Дійсно, за різними оцінками, розпад калію-40 дає від 10 до 15% сумарної швидкості генерації енергії в земній корі.