Що таке ЯМР-томографія?

Сьогодні вже стало звичним направляти пацієнта не на рентгенографію, не на електрокардіограму, а на ЯМР-томографію. Для того щоб розібратися, що варто за цими словами, слід почати здалеку, а саме з розуміння того, що таке магнетизм атомного ядра. Але ще до цього нам треба ввести важливі поняття, які відсутні в основному курсі шкільної фізики.

Магнітний момент

Магнітні властивості маленького плоского контуру з струмом, поміщеного в магнітне поле, визначаються магнітним моментом цього струму, рівним

Ріс. 1. Магнітний момент контуру з струмом. Зображення: «Квант»

де I — ток, S — площа контуру, — вектор нормалі до контуру, побудований за правилом буравчика (рис. 1).

Зокрема, енергія контуру в магнітному полі з індукцією дорівнює

(вісь z спрямована вздовж).

Для повороту контуру зі зміною проекції вектора від _{^ z} до —_{^ z} треба здійснити роботу А = 2μ_zB.

Атомний електрон, що рухається по орбіті навколо атомного ядра, можна вважати еквівалентним круговому струму і приписати йому магнітний момент. Наявність такого «орбітального» магнітного моменту в електрона проявляється в зміні його енергії при приміщенні атома в магнітне поле (формула для W).

При ретельному аналізі експериментальних даних виявилося, що властивості атома в зовнішньому магнітному полі визначаються не тільки рухом електрону навколо ядра, але і наявністю в електрона прихованого «внутрішнього обертання», яке назвали спином. Спін є у всіх елементарних частинок (у деяких спин дорівнює нулю). Інтенсивність «обертання» описується спиновим числом s, яке може бути тільки цілим або напівцілим. Для електрону, протона, нейтрона s = 1/2. «Внутрішнє обертання», аналогічно орбітальному, призводить до появи у частинки спинового магнітного моменту. Проекція спинового магнітного моменту на вісь z (напрямок магнітного поля) приймає значення

μ_z = γm_sћ ,

Рис, 2. Тільки одна проекція вектора магнітного моменту постійна, дві інші швидко змінюються. Зображення: «Квант»

де ^ = h/( 2.200) — постійна Планка, _ms приймає (2s + 1) значень: —s, —s + 1,…, s — 1, s, а також називають гіромагнітним фактором. Сам вектор має додаток більше, ніж його максимальна проекція: , тобто у всіх стаціонарних станах розташований під кутом до осі z і швидко обертається навколо цієї осі: (рис. 2). Для електрону, протона, нейтрона ms приймає всього два значення: . Для електрону, для протона. Спиновий магнітний момент є навіть у нейтрона, незважаючи на те що він в цілому електронейтрален. (Це свідчить про те, що нейтрон повинен мати внутрішню структуру. Як і протон, він складається із заряджених кварків.) Для нейтрона.

Видно, що магнітний момент протона і нейтрона на три порядку (-10³) менше, ніж магнітний момент електрона (їх маса приблизно в 2000 разів більше). Приблизно такий же за порядком величини магнітний момент повинен бути у всіх інших атомних ядер, що складаються з протонів і нейтронів. Магнітні моменти всіх ядер вимірені з великою точністю. Саме наявність у ядер цих маленьких (у порівнянні з атомними) магнітних моментів, значення яких різні для різних ядер, і лежить в основі явища ЯМР — ядерного магнітного резонансу, а також ЯМР-томографії. Ми в основному будемо говорити про ядри водню — протони, які мають найбільш широке поширення в природі. Ізотопом водню є дейтерій, чиє ядро також володіє магнітним моментом.

Що таке ядерний магнітний резонанс

Розгляньмо ядро атома водню (протон) у зовнішньому магнітному полі. Протон може перебувати тільки в двох стаціонарних квантових станах: в одному з них проекція магнітного моменту на напрямок магнітного поля позитивна і рівна

а в іншому — така ж за модулем, але негативна. У першому стані енергія ядра в магнітному полі дорівнює -. zB, у другому +. Спочатку всі ядра знаходяться в першому стані, а для переходу в другий стан ядру треба повідомити енергію

ΔE = 2μ_zB.

Неважко зрозуміти, що змусити ядро змінити напрямок свого магнітного моменту можна, подіявши на нього електромагнітним випромінюванням з частотою, що відповідає переходу між цими станами:

ћω = 2μ_zB.

Підставляючи сюди магнітний момент протона, отримаємо

звідки для B = 1 Тл знаходимо частоту хвилі: ^ 4· 1⁰7 Гц та відповідну довжину хвилі: ^ = з/­ ­ 7 м — типові частота і довжина хвилі радіомовного діапазону. Фотони саме цієї довжини хвилі поглинаються ядрами з переворотом магнітних моментів по відношенню до напрямку поля. При цьому їх енергія в полі підвищується якраз на величину, відповідну енергії такого кванту.

Зазначимо, що в експериментах по ЯМР, тобто для типових частот середнього радіо-мовного діапазону, електромагнітні хвилі використовуються зовсім не в тому вигляді, до якого ми звикли при обговоренні поширення світла або поглинання і випромінювання світла атомами. У найпростішому випадку ми маємо справу з котушкою, по якій протікає створений генератором змінний струм радіочастоти. Зразок, що містить досліджувані ядра, які ми хочемо піддати впливу електромагнітного поля, поміщається на осі котушки. Вісь котушки, в свою чергу, спрямована перпендикулярно статичному магнітному полю B₀ (останнє створюється за допомогою електромагніту або надпровідного соленоїду). При протіканні по котушці змінного струму на її осі індукується змінне магнітне поле B₁, амплітуда якого вибирається набагато меншої величини B₀ (зазвичай в 10000 разів). Це поле осцилює з тією ж частотою, що і струм, тобто з радіочастотою генератора.

Якщо частота генератора близька до обчисленої частоти, то відбувається інтенсивне поглинання ядрами водню квантів світла з переходом ядер у стан з негативною проекцією _{^ z} (поворот ядер). Якщо ж частота генератора відрізняється від обчисленої, то поглинання квантів не відбувається. Саме у зв’язку з різкою (резонансною) залежністю від частоти змінного магнітного поля інтенсивності процесу передачі енергії від цього поля ядрам атомів, що супроводжується поворотом їх магнітних моментів, явище отримало назву ядерного магнітного резонансу (ЯМР).

Як же можна помітити такі перевороти ядерних моментів по відношенню до статичного магнітного поля? Будучи озброєними сучасною технікою ЯМР, це виявляється зовсім неважко: вимкнувши створює поле B₁ генератор радіочастоти, слід одночасно включити приймач, який використовує ту ж котушку в якості антени. При цьому він буде реєструвати радіохвилі, випромінювані ядрами в міру їх повернення до початкової орієнтації вздовж поля B₀. Цей сигнал індукується в тій же котушці, за допомогою якої раніше збуджувалися магнітні моменти. Його тимчасова залежність обробляється комп’ютером і представляється у вигляді відповідного спектрального розподілу.

З цього опису ви можете уявити, що ЯМР-спектрометр дуже істотно відрізняється від звичних спектрометрів, які проводять вимірювання в діапазоні видимого світла.

Досі ми розглядали спрощену картину: поведінка в магнітному полі ізольованого ядра. Водночас зрозуміло, що в твердих тілах або рідинах ядра зовсім ізольованими не є. Вони можуть взаємодіяти між собою, а також і з усіма іншими збудженнями, розподіл по енергіях яких визначається температурою і статистичними властивостями системи. Взаємодії збуджень різної природи, їх походження і динаміка є предметом вивчення сучасної фізики конденсованого стану.

Як був відкритий ЯМР

Перші сигнали, відповідні ядерному магнітному резонансу, були отримані більше шістдесяти років тому групами Фелікса Блоха в Оксфорді і Едварда Парселла в Гарварді. У ті часи експериментальні труднощі були величезні. Все обладнання виготовлялося самими вченими прямо в лабораторіях. Вид апаратів того часу непорівнянний з сьогоднішніми (які використовують потужні надпровідні соленоїди) приладами ЯМР, які можна побачити в лікарнях або поліклініках. Досить сказати, що магніт в експериментах Парселла був створений з використанням качилю, знайденого на задвірках Бостонської трамвайної компанії. При цьому він був калібрований настільки погано, що магнітне поле насправді мало величину більшу, ніж було потрібно для перевороту ядерних моментів при опроміненні радіохвилями з частотою ^ = 30 МГц (частота радіогенератора).

Парселл зі своїми молодими співробітниками марно шукали підтвердження того, що явище ядерного магнітного резонансу мало місце в його експериментах. Після багатьох днів безплідних спроб розчарований і сумний Парселл вирішує, що очікуване ним явище ЯМР не спостерігається, і дає вказівку вимкнути живлячий електромагніт струм. Поки магнітне поле зменшувалося, розчаровані експериментатори продовжували дивитися на екран осциллографу, де весь цей час сподівалися побачити бажані сигнали. У деякий момент магнітне поле досягло необхідної для резонансу величини, і на екрані несподівано з’явився відповідний ЯМР сигнал. Якби не щасливий випадок, можливо пройшли б ще багато років, перш ніж існування цього чудового явища було б підтверджено експериментально.

З цього моменту техніка ЯМР стала бурхливо розвиватися. Вона отримала широке застосування в наукових дослідженнях у галузях фізики конденсованого стану, хімії, біології, метрології та медицини. Найбільш відомим застосуванням стало отримання за допомогою ЯМР зображення внутрішніх органів.

Як здійснюється візуалізація внутрішніх органів за допомогою ЯМР

Досі ми неявно припускали, що, в нехтуванні впливом слабких електронних струмів у котушках, магнітне поле, в яке поміщаються ядра, однорідно, тобто має одну й ту саму величину в усіх точках. У 1973 році Пол Лат^ запропонував проводити ЯМР-дослідження, поміщаючи зразок у магнітне поле, що змінюється від точки до точки. Зрозуміло, що в цьому випадку і резонансна частота для досліджуваних ядер змінюється від точки до точки, що дозволяє судити про їх просторове розташування. А оскільки інтенсивність сигналу від певної області простору пропорційна числу атомів водню в цій області, ми отримуємо інформацію про розподіл щільності речовини по простору. Власне, в цьому і полягає принцип техніки ЯМР-дослідження. Як бачите, принцип простий, хоча для отримання реальних зображень внутрішніх органів на практиці слід було отримати в розпорядження потужні комп’ютери для управління радіочастотними імпульсами і ще довго вдосконалювати методологію створення необхідних профілів магнітного поля та обробки сигналів ЯМР, одержуваних з котушок.

Рис, 3. У разі однорідного магнітного поля є єдиний ЯМР-сигнал (а). У випадку змінюваного в просторі поля сигнали, що відповідають ядрам, розташованим в різних точках, мають дещо відмінні частоти, і спектр дозволяє визначити їх координати (б). Зображення: «Квант»

Уявімо собі, що вздовж осі х розташовані маленькі заповнені водою сфери (рис. 3). Якщо магнітне поле не залежить від х, виникає поодинокий сигнал (див. рис. 3, а). Далі припустимо, що за допомогою додаткових котушок (по відношенню до тієї, яка створює основне, спрямоване по осі z, магнітне поле) ми створюємо додаткове, змінюється вздовж осі х, магнітне поле B₀, причому його величина зростає зліва направо. При цьому зрозуміло, що для сфер з різними координатами сигнал ЯМР тепер буде відповідати різним частотам і спектр, що вимірюється, буде містити в собі п’ять характерних піків (див. рис. 3, б). Висота цих піків буде пропорційна кількості сфер (тобто масі води), що мають відповідну координату, і, таким чином, у розглядуваному випадку інтенсивності піків будуть відноситися як 3:1:3:1:1. Знаючи величину градієнта магнітного поля (тобто швидкість його зміни вздовж осі х), можна уявити вимірюваний частотний спектр у вигляді залежності щільності атомів водню від координати х. При цьому можна буде сказати, що там де піки вище, число атомів водню більше: у нашому прикладі числа атомів водню, що відповідають положенням сфер, дійсно співвідносяться як 3:1:3:1:1.

Розташуємо тепер у постійному магнітному полі B₀ деяку більш складну конфігурацію маленьких заповнених водою сфер і накладемо додаткове магнітне поле, що змінюється вздовж усіх трьох осей координат. Вимірюючи радіочастотні спектри ЯМР і знаючи величини градієнтів магнітного поля вздовж координат, можна створити тривимірну карту розподілу сфер (а отже, і щільності водню) в досліджуваній конфігурації. Зробити це набагато складніше, ніж у розглянутому вище одномірному випадку, однак інтуїтивно зрозуміло, в чому цей процес полягає.

Техніка відновлення образів, схожа з тією, яку ми описали, і здійснюється при ЯМР-томографії. Закінчивши накопичення даних, комп’ютер за допомогою досить швидких алгоритмів починає «обробку» сигналів і встановлює зв’язок між інтенсивністю вимірених сигналів при певній частоті і щільністю резонуючих атомів в даній точці тіла. Наприкінці цієї процедури комп’ютер візуалізує на своєму екрані ^ ерне (або навіть тривимірне) «зображення» певного органу або частини тіла пацієнта.

Вражаючі «образи»

Щоб повністю оцінити результати ЯМР-дослідження внутрішніх органів людини (наприклад, різних перерізів головного мозку, які фізик-медик сьогодні може отримати не доторкаючись до черепа!), слід насамперед розуміти, що мова йде про комп’ютерне відтворення саме «образів», а не про реальні тіні, що виникають на фоточутливій плівці при поглинанні рентгенівських променів у процесі отримання рентгенівського знімка.

Людське око є чутливим датчиком електромагнітного випромінювання у видимому діапазоні. На щастя або нещастя, випромінювання, що походять від внутрішніх органів, до наших очей не доходять — ми бачимо людські тіла тільки ззовні. У той же час, як ми тільки що обговорювали, в певних умовах ядра атомів внутрішніх органів людського тіла можуть випромінювати електромагнітні хвилі в діапазоні радіочастот (тобто частот, набагато менших, ніж для видимого світла), причому частота злегка змінюється залежно від точки випромінювання. Оком його не побачити, тому таке випромінювання реєструється за допомогою складної апаратури, а потім збирається в єдине зображення за допомогою спеціальної комп’ютерної обробки. І тим не менш, мова йде про абсолютно реальне бачення внутрішньої частини предмета або людського тіла.

До такого вражаючого успіху людство прийшло завдяки ряду фундаментальних досягнень наукової думки: це і квантова механіка з її теорією магнітного моменту, і теорія взаємодії випромінювання з речовиною, і цифрова електроніка, і математичні алгоритми перетворення сигналів, і комп’ютерна техніка.

Переваги ЯМР-томографії порівняно з іншими діагностичними методами численні і значні. Оператор може легко вибирати, які перетини тіла пацієнта просканувати, а також може піддавати дослідженню одночасно кілька перерізів обраного органу. Зокрема, вибираючи відповідним чином градієнти магнітного поля, можна отримати вертикальні перерізи зображення нутрощів нашого черепа. Це може бути центральний переріз або переріз, зміщений праворуч або ліворуч. (Такі дослідження практично неможливі в рамках рентгенівської радіографії.) Оператор може звужувати поле спостереження, візуалізуючи сигнали ЯМР, що походять тільки від одного вибраного органу або тільки від однієї з його частин, збільшуючи таким чином роздільну здатність зображення. Важливою перевагою ЯМР-томографії є також і можливість прямого вимірювання локальної в’язкості та напрямку перебігу крові, лімфи та інших рідин всередині людського тіла. Підбираючи необхідне співвідношення між відповідними параметрами, наприклад тривалістю і частотою імпульсів, для кожної патології оператор може досягати оптимальних характеристик отримуваного зображення, скажімо, підвищувати його контрастність (рис. 4).

Рис, 4. Зображення черепа і хребетного стовпа, які з прекрасною анатомічною точністю залежно від контрасту показують білу або сіру тканину мозку, хребет і спинномозкову рідину. Зображення: «Квант»

Підсумовуючи, можна сказати, що для кожної точки зображення (пікселя), що відповідає крихітному обсягу досліджуваного об’єкта, виявляється можливим витягти різну корисну інформацію, в деяких випадках включаючи і розподіл концентрації тих чи інших хімічних елементів в організмі. Для підвищення чутливості вимірювань, тобто збільшення відношення інтенсивності сигналу до шуму, слід накопичувати і підсумувати велику кількість сигналів. У цьому випадку вдається отримати якісне зображення, що адекватно передає реальність. Саме тому часи проведення ЯМР-томографії виявляються досить великими — пацієнт повинен відносно нерухомо перебувати в камері кілька десятків хвилин.

У 1977 році англійський фізик Пітер Менсфілд придумав таку комбінацію градієнтів магнітного поля, яка, не даючи особливо хорошої якості зображення, тим не менш дозволяє отримувати його надзвичайно швидко: для відповідної побудови вистачає єдиного сигналу (на практиці це займає приблизно 50 мілісекунд). За допомогою такої техніки — її називають планарним відлунням — сьогодні можна стежити за пульсаціями серця в реальному часі: у такому фільмі на екрані чергуються його скорочення і розширення.

Чи можна було уявити собі на зорі створення квантової механіки, що через сто років розвиток науки призведе до можливості таких чудес?

Не можна не відзначити, що в 2003 році Пол Лот^ і Пітер Менсфілд були удостоєні Нобелівської премії в галузі медицини «за винахід методу магнітно-резонансної томографії».