«Великий універсал XX століття (до 100-річчя Льва Давидовича Ландау)»

Один з найбільших фізиків минулого XX ст. Лев Давидович Ландау був водночас найбільшим універсалом, який зробив фундаментальний внесок у найрізноманітніші області: квантову механіку, фізику твердого тіла, теорію магнетизму, теорію фазових переходів, ядерну фізику і фізику елементарних частинок, квантову електродинаміку, фізику низьких температур, гідродинаміку, теорію атомних зіткнень, теорію хімічних реакцій і ряд інших дисциплін.

Фундаментальний внесок у теоретичну фізику

Фото 40-х років. Зображення: «Природа»

Здатність охопити всі розділи фізики і глибоко проникнути в них є характерною рисою його геніальності. Вона яскраво проявилася у створеному Л. Д. Ландау у співпраці з Е. М. Ліфшицем унікальному курсі теоретичної фізики, останні томи якого були завершені за планом Ландау його учнями Є. М. Ліфшицем, Л. П. Пітаєвським і В.Б. Берестецьким. Нічого подібного не існує у всій світовій літературі. Повнота викладу в поєднанні з чіткістю та оригінальністю, єдиний підхід до проблем і органічний зв’язок різних томів зробили цей курс настільною книгою для багатьох поколінь фізиків різних країн, від студентів до професорів. Будучи перекладений багатьма мовами, курс справив величезний вплив на рівень теоретичної фізики в усьому світі. Безсумнівно, він збереже своє значення і для вчених майбутнього. Невеликі доповнення, пов’язані з новітніми даними, можуть вноситися, як це вже робилося, при наступних виданнях.

У короткій статті неможливо згадати всі результати, отримані Ландау. Зупинюся лише на деяких з ^ніх1.

Ще навчаючись в Ленінградському університеті, Ландау і його близькі тоді друзі Георгій Гамов, Дмитро Іваненко і Матвій Бронштейн із захопленням зустріли появу статей В. Гейзенберга і Е. Шредінгера, в яких містилися основи квантової механіки. І майже відразу ж 18-річний Ландау вносить фундаментальний внесок у квантову теорію — вводить поняття матриці щільності в якості методу для повного квантово-механічного опису систем, що є частиною більш великої системи. Це поняття стало основним у квантовій статистиці.

Питаннями застосування квантової механіки до реальних фізичних процесів Ландау займався протягом усього свого життя. Так, у 1932 р. він вказав, що ймовірність переходів при атомних зіткненнях визначається перетином молекулярних термінів, і вивів відповідні вирази для ймовірності переходів і передісоціації молекул (правило Ландау — Зінера — Штюкельберга). У 1944 р. він (спільно з Я.О. Смородинським) розробив теорію «ефективного радіусу», що дозволяє описати розсіювання повільних частинок короткодіючими ядерними силами безвідносно конкретної моделі останніх.

Фундаментальний внесок внесли роботи Ландау у фізику магнітних явищ. У 1930 р. він встановив, що в магнітному полі вільні електрони в металах мають, згідно з квантовою механікою, квазідискретний спектр енергій, і завдяки цьому виникає діамагнітна (пов’язана з орбітальним рухом) сприйнятливість електронів у ^{металах2}. У малих магнітних полях вона становить одну третину їх парамагнітної сприйнятливості, визначеної власним магнітним моментом електрона (пов’язаним зі спином). Одночасно він вказав, що в реальній кристалічній решітці це співвідношення може змінитися на користь діамагнетизму електронів, а в сильних полях при низьких температурах повинен спостерігатися незвичайний ефект: осциляція магнітної сприйнятливості. Цей ефект через кілька років був виявлений експериментально; він відомий під ім’ям ефекту де Гааза — ван Альфена. Рівні енергії електронів у магнітному полі отримали назву рівнів Ландау.

Визначення їх при різних орієнтаціях магнітного поля дозволяє знайти поверхню Фермі (ізоенергетичну поверхню в просторі квазімпульсів, що відповідає енергії Фермі) для електронів у металах і напівпровідниках. Загальна теорія для цих цілей була розроблена учнем Ландау І. М. Ліфшицем і його школою. Таким чином, робота Ландау з електронного діамагнетизму заклала основи для всієї сучасної діяльності зі встановлення електронних енергетичних спектрів металів і напівпровідників. Зазначимо також, що наявність рівнів Ландау виявилася вирішальною для інтерпретації квантового ефекту Холла (за відкриття і пояснення якого в 1985 і 1998 рр. були присуджені Нобелівські премії).

У 1933 р. Ландау ввів поняття про антиферромагнетизм як особливу фазу речовини. Незадовго до нього французький фізик Л. Неель припустив, що можуть існувати речовини, які при низьких температурах складаються з двох спонтанно намагничених в протилежних напрямках кристалічних підрешіток. Ландау вказав, що перехід в цей стан при зниженні температури повинен відбуватися не поступово, а при цілком конкретній температурі як особливий фазовий перехід, при якому змінюється не щільність речовини, а симетрія. Ці ідеї були блискуче використані учнем Ландау І. Є. Дзялошинським для передбачення існування нових типів магнітних структур — слабких ферромагнетиків і п’єзомагнетиків — і вказівки симетрії кристалів, в яких вони повинні спостерігатися. Спільно з Є.М. Ліфшицем у 1935 р. Ландау розвинув теорію доменної структури ферромагнетиків, вперше визначив їх форму і розміри, описав поведінку сприйнятливості в змінному магнітному полі і, зокрема, явище ферромагнітного резонансу.

Найважливіше значення для теорії різних фізичних явищ у речовинах має загальна теорія фазових переходів II роду, побудована Ландау в 1937 р. Ландау узагальнив підхід, використаний для антиферромагнетиків: будь-які фазові перетворення пов’язані зі зміною симетрії речовини і тому фазовий перехід повинен відбуватися не поступово, а в певній точці, де стрибком змінюється симетрія речовини. Якщо при цьому не змінюється щільність і питома ентропія речовини, фазовий перехід не супроводжується виділенням прихованої теплоти. Водночас стрибком змінюється тепломісткість і стисканість речовини. Такі переходи і отримали назву переходів II роду. До них належать переходи в ферромагнітну і антиферромагнітну фазу, переходи в сегнетоелектрик, структурні переходи в кристалах і перехід металу в надпровідний стан за відсутності магнітного поля. Ландау показав, що всі ці переходи можна описати за допомогою деякого структурного параметра, відмінного від нуля в впорядкованій фазі нижче точки переходу і рівного нулю вище неї.

У роботі В. Л. Гінзбурга і Л. Д. Ландау «До теорії надпровідності», виконаної в 1950 р., в якості такого параметра, що характеризує надпровідник, була обрана функція ^, що грає роль деякої «ефективної» хвильової функції надпровідних електронів. Побудована напівфеноменологічна теорія дозволила обчислити поверхневу енергію на кордоні нормальної і надпровідної фази і добре узгодилася з експериментом. Виходячи з цієї теорії, А.А. Абрикосов ввів поняття двох типів надпровідників: I роду — з позитивною поверхневою енергією — і II роду — з негативною. Більшість сплавів виявилося надпровідниками II роду. Абрикосів показав, що магнітне поле проникає в надпровідники II роду поступово шляхом особливих квантових вихорів і тому перехід в нормальну фазу затягується до досить високих значень напруженості магнітного поля. Саме такі надпровідники з критичними параметрами отримали широке застосування в науці і техніці. Після створення макроскопічної теорії надпровідності Л. П. Горьков показав, що рівняння Гінзбурга-Ландау випливають з мікроскопічної теорії, і з’ясував фізичний сенс використаних у них феноменологічних параметрів. Загальна теорія опису надпровідності увійшла у світову науку під абревіатурою GLAG — Гінзбург-Ландау-Абрикосів-Горьків. У 2004 р. Гінзбургу і Абрикосову була присуджена за неї Нобелівська премія.

Учасники конференції з теоретичної фізики в Харкові. 1929 р. У другому ряду (в білих сорочках) стоять: Л. Д. Ландау, Г. А. Гамов, М. А. Корець. У першому ряду, в центрі: Д. Д. Іваненка та Я. І. Френкель. Повний анотований список осіб, присутніх на фотографії, складений В.Я. Френкелем і публікувався в «Природі» (1990. №7). Зображення: «Природа»

Однією з найбільш чудових робіт Ландау стала створена ним теорія надплинності, що пояснила відкрите П.Л. Капіцею явище надплинності рідкого гелію-4. За думкою Ландау, атоми рідкого гелію, тісно пов’язані між собою, утворюють при низькій температурі особливу квантову рідину. Збудження цієї рідини являють собою звукові хвилі, яким відповідають квазічастинки — фонони. Енергія фононів становить енергію всієї рідини, а не окремих атомів, і повинна бути пропорційна їх імпульсу р: ^ (р) = ср (де с — швидкість звуку). При температурах поблизу абсолютного нуля ці збудження не можуть виникнути, якщо рідина тече зі швидкістю, меншою швидкості звуку, і, таким чином, вона не буде мати в’язкість. Разом з тим, як вважав Ландау в 1941 р., поряд з потенційною течією рідкого гелію можливо вихорове. Спектр вихорих збуджень повинен був бути відокремлений від нуля деякою «щілиною». І мати вигляд

де   — ефективна маса квазічастинки, що відповідає збудженню. За пропозицією І.Є. Тамма Лев Давидович назвав цю частинку ротоном. Використовуючи спектр квазічастинок, він знайшов температурну залежність тепломісткості рідкого гелію і отримав рівняння гідродинаміки для нього. Він показав, що в ряді завдань рух гелію еквівалентно руху двох рідин: нормальною (в’язкою) і надплинною (ідеальною). При цьому щільність останньої звертається в нуль вище точки переходу в надплинний стан і може служити параметром фазового переходу II роду. Чудовим наслідком цієї теорії було передбачення Ландау існування особливих коливань у рідкому гелії, коли нормальна і надплинна рідини коливаються в протифазі.

Він назвав це другим звуком і передбачив його швидкість. Відкриття другого звуку в чудових експериментах В. П. Пєшкова було блискучим підтвердженням теорії. Однак Ландау насторожила невелика відмінність між спостережуваною і передбаченою ним швидкістю другого звуку. Провівши аналіз, він у 1947 р. уклав, що замість двох гілок спектру збуджень — фононної і ротонної — повинна існувати єдина залежність енергії збудження від імпульсу квазічастинки, яка при малих імпульсах зростає лінійно з імпульсом (фонони), а при деякому значенні імпульсу (р₀) має мінімум і може бути представлена поблизу нього у вигляді

При цьому, як підкреслив Лев Давидович, зберігаються всі висновки щодо надплинності та макроскопічної гідродинаміки гелію-2. У подальшій роботі (1948) Ландау в якості додаткового аргументу послався на те, що Н.М. Боголюбову в 1947 р. вдалося за допомогою дотепного прийому отримати спектр збуджень слабозабезпечувального бозе-газу, зображуваний однією кривою з лінійною залежністю при малих імпульсах. (Можливо, саме ця робота Боголюбова разом з даними Пєшкова наштовхнула Ландау на думку про єдину криву збуджень.) Теорія надплинності Ландау була блискуче підтверджена в чудових дослідах В. П. Пєшкова, Е. Л. Андронікашвілі та ін. І отримала подальший розвиток у спільних роботах Ландау з І. М. Халатніковим. Спектр збуджень Ландау був безпосередньо підтверджений шляхом експериментів з розсіювання рентгенівських променів і нейтронів (на таку можливість вказав Р. Фейнман).

У 1956-1957 рр. Ландау розвинув теорію фермі-рідини (квантової рідини, в якій елементарні збудження володіють напівцілим спином і, відповідно, підпорядковуються статистиці Фермі — Дірака), застосовну до широкого кола об’єктів (до електрон в металах, рідкого гелію-3, нуклонів в ядрах). З точки зору розвиненого підходу найбільш природно будується мікроскопічна теорія надпровідності, що пророкує нові явища в цій області. Відкрилися перспективи використання для обчислень в області теорії конденсованого стану методів квантової теорії поля. Подальший розвиток теорії фермі-рідини Л. П. Пітаєвським дозволив йому передбачити, що при досить низькій температурі гелій-3 стане надплинним. Виключно красиве нетривіальне явище — відображення електронів на кордоні надпровідника з нормальним металом — було передбачене А.Ф. Андрєєвим, останнім студентом, якого Ландау прийняв до своєї групи. Це явище отримало у світовій літературі назву «андріївського відображення» і починає знаходити все більш широке застосування.

З самого початку діяльності Льва Давидовича цікавили проблеми квантової теорії поля і релятивістської квантової механіки. Виведення формул для розсіювання релятивістських електронів кулонівським полем атомних ядер з урахуванням запізнення взаємодії (так званого меллерівського розсіювання), як зазначав сам Меллер, був підказаний йому Ландау. У роботі з Є.М. Лівшицем (1934) Лев Давидович розглянув народження електронів і позитронів при зіткненні заряджених частинок. Узагальнення отриманих у цій роботі результатів призвело після створення електрон-позитронних колайдерів до важливого напрямку експериментальних досліджень — двофотонної фізики. У роботі з В.Б. Берестецьким (1949) Лев Давидович Ландау звернув увагу на важливість так званої обмінної взаємодії в системі з частинок і античастинок. Важливу роль у фізиці елементарних частинок відіграє теорема Ландау (встановлена також незалежно Т. Лі і Ч. Янгом) про неможливість розпаду частинки зі спином 1 на два вільних фотони (справедлива і для розпаду на два глюони). Ця теорема широко використовується у фізиці елементарних частинок. Вона, по суті, дозволила пояснити малу ширину частинки?

Принципово важливі для фізики частинок результати були отримані Левом Давидовичем разом з його учнями А. А. Абрикосовим, І. М. Халатниковим, І. Я. Померанчуком та ін. Основною трудністю квантової електродинаміки (так само як квантової теорії інших полів) було звернення при теоретичних розрахунках деяких фізичних величин (наприклад, маси) в нескінченність. Новітній розвиток квантової електродинаміки дав рецепт усунення нескінченних виразів. Але це не влаштовувало Ландау. Він поставив завдання розвинути теорію, в якій на кожному етапі фігурували б кінцеві величини. Для цього треба було розглянути локальну взаємодію частинок як межу «розмазаної» взаємодії, що має кінцевий, наскільки завгодно зменшується радіус дії а. Цьому значенню радіуса відповідала величина «обрізання» нескінченних інтегралів у просторі імпульсів: ^ 1/а і «затравочний» заряд e₁ (a), що є функцією радіуса а. В результаті розрахунків з’ясувалося, що спостерігається при малих частотах поля «фізичний» заряд електрона (е) пов’язаний із зацькованим _e1 (a) формулою

де — число ферміонів, які, крім електронів, роблять внесок у поляризацію вакууму, т — маса електрону, а заряди е і е₁ — безрозмірні величини, виражені в одиницях швидкості світла (с) і постійної Планка:

Вираз «затравочного» заряду, згідно з (1), мав вигляд

Цікаво, що ще до проведення розрахунків Ландау вважав, що «затравочний» заряд e₁ (a) буде зменшуватися і прагнути до нуля зі зменшенням радіусу а, і, таким чином, вийде самоузгоджена теорія (оскільки розрахунки робилися в припущенні _e¹2 < 1). Він навіть розвинув спільну філософію, що відповідає сучасному принципу «асимптотичної свободи» в квантовій хромодинаміці. Попередні розрахунки, здавалося, підтверджували цю точку зору. Але в цих розрахунках була допущена прикра помилка в знаку у формулах (1) і відповідно (2). (При неправильному знаку в (2) дійсно _e1. 0 За часів  .) Коли помилка була помічена, Лев Давидович встиг забрати статтю з редакції і виправити її. Разом з цим зі статті зникла філософія «асимптотичної свободи». А шкода. Знаючи її, новосибірський теоретик з Інституту ядерної фізики СО РАН Ю.Б. Хриплович, виявивши в приватному прикладі, що колірний заряд у квантовій хромодинаміці зменшується зі зменшенням відстані, можливо, міг би побудувати загальну теорію (за яку американці Д. Гросс, Д. Політцер і Ф. Вільчек вже в XXI ст. отримали Нобелівську премію). Однак у квантовій електродинаміці ефективний електричний заряд зростає зі зменшенням відстані. Досліди на коллайдерах показали, що ефективний заряд на відстанях ауд 2 ^{• 1}0-16 см виріс до величини ауд 1/128 (порівняно з 1/137 на великих відстанях). Зростання ефективного заряду e1 (a) привів Ландау і Померанчука до укладення фундаментальної важливості: якщо другий член у знаменнику формули (1) стає істотно більше одиниці, то заряд е _{незалежно} від e1 дорівнює

І звертається до нуля за часів 1/Λ. Хоча суворого доказу такого висновку немає (теорія була побудована для e₁ < 1), Померанчук знайшов вагомі аргументи на користь того, що вираз (3) збережеться і для значення e₁ ­ 1. Цей висновок (якщо він правилний) означає, що існуюча теорія внутрішньо суперечлива, оскільки вона призводить до нульового значення спостережуваного заряду електрона. Однак є й інше рішення проблеми «нуль-заряду», що полягає в тому, що величина а (або розміри заряду) мають не нульове, а кінцеве значення. Як зауважив Ландау, «криза» теорії настає якраз при тих значеннях, при яких стає сильною гравітаційна взаємодія, тобто на відстанях близько 10^-33 см (або енергіях близько 10¹⁹ ГЕВ). Іншими словами, надія залишається на об’єднану теорію, що включає гравітацію і призводить до елементарної довжині близько 10^-33 см. Ця гіпотеза передбачила широко поширену в даний час точку зору.

Найважливіше значення для сучасної фізики має поняття комбінованої СР-парності, введеної Левом Давидовичем у 1956 р. Коли в 1956 р. у зв’язку з так званою проблемою — це ідеї про можливе незбереження просторової парності і, отже, порушення дзеркальної симетрії в процесах слабкої взаємодії, Ландау поставився до них спочатку вельми критично. «Я не можу зрозуміти, яким чином при ізотропії простору правий і лівий можуть різнитися», — говорив він. В силу того, що в локальній теорії повинна дотримуватися симетрія щодо одночасного проведення трьох перетворень: просторового відображення (Р), обігу часу (Т) і зарядового сполучення (переходу від частинок до античастинок (С)) — так звана СРТ-теорема, порушення просторової симетрії (Р) неминуче повинно було призводити до порушення будь-яких інших симетрії. Співробітники Померанчука Б. Л. Іоффе і А. П. Рудик вважали спочатку, що порушеною повинна була бути Т-симетрія, оскільки збереження С-симетрії, згідно з ідеєю М. Гелл-Манна і А. Пайса, пояснювало наявність довгоживучого і коротко-живучого нейтральних кайонів. Однак Л. Б. Окунь зауважив, що останнє можна пояснити і збереженням Т-симетрії щодо обігу часу. В результаті дискусій, які Ландау вів з учнями Померанчука, він прийшов до висновку, що при повній ізотропії простору порушення дзеркальної симетрії в процесах з якими-небудь частинками має бути пов’язано з відмінністю взаємодії частинок і античастинок: процеси з античастинками повинні виглядати як дзеркальне зображення аналогічних процесів з частинками. Він порівнював цю ситуацію з тим, що при повній ізотропії простору можуть існувати асиметричні «праві» і «ліві» модифікації кристалів, що є дзеркальними зображеннями один одного. Він ввів на підставі цього поняття комбінованої СР-симетрії і зберігається СР-парності. Наступні експерименти, здавалося, блискуче підтверджували збереження СР-парності до тих пір, поки в 1964 р. не було відкрито «міліслабе» порушення СР-парності (на рівні ¹⁰-3 від слабкої взаємодії) в розпадах довгоживучих нейтральних кайонів. Вивчення порушення СР-парності стало предметом багатьох теоретичних і експериментальних досліджень. Наразі порушення СР-парності добре описується на кварковому рівні і виявлено також у процесах з b-кварками. За гіпотезою А.Д. Сахарова, порушення СР-симетрії та закону збереження баріонного числа можуть призвести при еволюції раннього Всесвіту до її баріонної асиметрії (тобто спостережуваної відсутності в ній антивіщення).

Конференція з теоретичної фізики в Харкові. У центрі: Н. Бор, Л. Ландау, Я. Френкель. Травень 1934 р. Зображення: «Природа»

Одночасно з концепцією СР-парності Ландау висунув гіпотезу про спіральне (двокомпонентне) нейтрино, у якого спин спрямований по (або проти) імпульсу. (Незалежно це було зроблено в роботах А. Салама, Т. Лі і Ч. Янга.) Таке нейтрино відповідало максимально можливому порушенню просторової і зарядової парності окремо і збереженню СР-парності. Лівому нейтрино відповідало праве антинейтрино, а лівого антинейтрино взагалі не повинно бути. Виходячи з цієї гіпотези, Лев Давидович передбачив, що електрони в процесі лід-розпаду повинні бути практично повністю поляризовані проти свого імпульсу (у разі якщо нейтрино ліве), а дві нейтральні легкі частинки, що випускаються в процесі  -розпаду (. — Лев — + лід «), повинні бути різними нейтрино. (Зараз ми знаємо, що одне з них — мюонне нейтрино,  , а друге — електронне антинейтрино, лід’=  .) Концепція спірального нейтрино здавалася Ландау привабливою ще й тому, що спіральне нейтрино повинно було бути безмасовим. Це начебто узгоджувалося з тим, що експерименти по мірі збільшення точності давали все більш низьку верхню межу на масу нейтрино. Ідея спірального нейтрино підказала Фейнману і Гелл-Манну гіпотезу про те, що, можливо, і всі інші частинки (з ненульовою масою) беруть участь у слабкій взаємодії, як і нейтрино, своїми лівими спіральними компонентами. (На той час було вже встановлено, що нейтрино володіють лівою спіральністю.) Ця гіпотеза привела Фейнмана і Гелл-Манна, а також Р. Маршака і Е. С. Г. Сударшана до відкриття фундаментального (V — A) закону слабкої взаємодії, що вказав на аналогію слабких і електромагнітних взаємодій і стимулював відкриття єдиної природи слабких і електромагнітних взаємодій.

Ландау завжди швидко реагував на виявлення нових невідомих явищ і їх теоретичну інтерпретацію. Ще в 1937 р. він спільно з Ю.Б. Румером, вирушаючи від фізичної ідеї про каскадне походження електромагнітних злив, що спостерігаються в космічних променях, яку висловили Х. Баба з В. Гайтлером і Дж. Карлсон з Р. Оппенгеймером, створив витончену теорію цього складного явища. Використовуючи відомі з квантової електродинаміки ефективні перерізи гальмівного випромінювання жорстких гамма-квантів електронами і позитронами та ефективний переріз народження електрон-позитронних пар гамма-квантами, Ландау і Румер отримали рівняння, що визначають розвиток злив. Вирішуючи ці рівняння, вони знайшли число частинок у зливі та їх розподіл по енергії залежно від глибини проникнення зливи в атмосферу. У наступних роботах (1940-1941) Лев Давидович визначив ширину зливи і кутовий розподіл частинок у зливі. Він також вказав, що зливи, які спостерігаються під землею, можуть викликатися більш важкими проникаючими частинками («жорсткою» компонентою космічних променів, яку, як стало відомо, складають мюони). Методи і результати цих робіт заклали базу всіх наступних експериментальних і теоретичних досліджень. В даний час вони мають важливе значення для досліджень з фізики високих енергій у двох напрямках. З одного боку, теорія електромагнітних злив дуже важлива для визначення енергії і типу первинної частинки в космічних променях, особливо при граничних енергіях близько 10¹⁹-10²⁰ еВ. З іншого боку, на цій теорії базується робота електромагнітних калориметрів, що стали одним з основних пристроїв на сучасних прискорювачах-колайдерах високої енергії. Для сучасних експериментальних досліджень при високих енергіях досить істотні визначення Ландау числа заряджених частинок в максимумі зливи, а також чудова за витонченістю його робота про флуктуацію іонізаційних втрат швидкими частинками (1944). До електронно-зливових процесів Лев Давидович повернувся в 1953 р. у спільних роботах з Померанчуком. У цих роботах було зазначено, що довжина формування гальмівного випромінювання лід-квантів швидким електроном зростає пропорційно до квадрату енергії електрону: l 1916 ^{^ 2} (де — довжина хвилі що випускається лід-кванту, а в = Е/тс² — лоренц-фактор швидкого електрону). Тому в речовині вона може стати більше ефективної довжини багаторазового розсіювання електрону, а це призведе до зменшення ймовірності випускання довгохвильового випромінювання (ефект Ландау — Померанчука).

Ряд робіт Льва Давидовича був присвячений астрофізиці. У 1932 р. він незалежно від С.Чандрасекара встановив верхню межу на масу білих карликів — зірок, що складаються з виродженого релятивістського фермі-газу електронів. Він зауважив, що при масах, великих цієї межі (ауд 1,5) мало б відбуватися катастрофічне стиснення зірки (явище, яке згодом послужило основою для ідеї існування чорних дір). Для того щоб уникнути таких «абсурдних» (за його словами) тенденцій, він навіть готовий був допустити, що в релятивістській області порушуються закони квантової механіки. У 1937 р. Ландау вказав, що при великому стисненні зірки в ході її еволюції стає енергетично вигідним процес захоплення електронів протонами і утворення нейтронної зірки. Він навіть вважав, що цей процес може бути джерелом зоряної енергії. Ця робота отримала широку популярність як передбачення неминучості утворення нейтронних зірок при еволюції зірок досить великої маси (ідея про можливість існування яких була висловлена астрофізиками В. Бааде і Ф. Цвіки майже відразу ж після відкриття нейтрона).

Важливий розділ у творчості Ландау складають його роботи з гідродинаміки та фізичної кінетики. До останньої, крім робіт, пов’язаних з процесами в рідкому гелії, належать роботи з кінетичних рівнянь для частинок з кулонівською взаємодією (1936) і широко відома класична робота з коливань електронної плазми (1946). У цій роботі Лев Давидович, використовуючи рівняння, виведене А.А. Власовим, показав, що вільні коливання в плазмі загасають навіть у випадку, коли можна знехтувати зіткненнями частинок. (Сам Власов вивчав інше завдання — стаціонарні коливання плазми.) Ландау встановив декремент загасання плазми залежно від хвильового вектора, а також вивчив питання про проникнення в плазму зовнішнього періодичного поля. Термін «загасання Ландау» міцно увійшов у світову літературу.

У класичній гідродинаміці Лев Давидович знайшов рідко зустрічається випадок точного вирішення рівнянь Навьє — Стокса, а саме завдання про затоплений струмінь. Розглядаючи процес виникнення турбулентності, Ландау запропонував новий підхід до цієї проблеми. Цілий цикл його робіт був присвячений дослідженням ударних хвиль. Зокрема, він виявив, що при надзвуковому русі на великій відстані від джерела в середовищі виникають дві ударні хвилі. Ряд завдань про ударні хвилі, які Лев Давидович вирішив в рамках атомного проекту (в тому числі з С.Дяковим), мабуть, досі залишаються не розсекреченими.

У роботах з К. П. Станюковичем (1945) Ландау вивчив питання про детонацію конденсованих вибухових речовин і вирахував швидкість закінчення їх продуктів. Особливу важливість це питання набуло в 1949 р. у зв’язку з підготовлюваними випробуваннями першої радянської атомної бомби. Швидкість продуктів детонації звичайних вибухових речовин мала вирішальне значення для того, щоб обжаття ними плутонієвого заряду призвело до перевищення його критичної маси. Як стало відомо зараз, вимірювання швидкості продуктів детонації проводилося на початку 1949 р. в Арзамасі-16 двома різними лабораторіями. При цьому в одній з лабораторій через методичну помилку була отримана швидкість, істотно менша, ніж було потрібно для обжаття плутонієвого заряду. Можна уявити, яку тривогу це викликало в учасників атомного проекту. Однак після того як в помилці розібралися, виявилося, що вимірена швидкість продуктів детонації достатня і дуже близька до передбаченої Ландау і Станюковичем.

Знаючи Льва Давидовича як найбільшого теоретика-універсала,