Відкрито силу тяжіння за рахунок теплового випромінювання

Ріс. 1. Ліворуч: схема експерименту з вимірювання сили тяжіння атомів до нагрітого циліндра. Праворуч: теоретично очікуване прискорення за рахунок теплового випромінювання, яке повинен відчувати атом на осі циліндра на різних відстанях від його центру і при різних температурах. Малюнок з обговорюваної статті

Експериментально виявлено, що теплове випромінювання від нагрітого тіла притягує — а не відштовхує! — атоми поблизу. Хоча явище ґрунтується на добре відомих ефектах атомної фізики, воно довгий час залишалося непоміченим і було теоретично передбачене всього чотири роки тому.

Зсув рівнів енергії за рахунок теплового випромінювання

Нещодавно в архіві електронних препринтів з’явилася стаття, яка повідомляє про експериментальне підтвердження того, що теплове випромінювання від гарячого тіла здатне притягувати до тіла атоми, що знаходяться поблизу. Ефект виглядає, на перший погляд, протиприродним. Теплове випромінювання, випущене нагрітим тілом, відлітає геть від джерела — так чому ж воно здатне викликати силу тяжіння?!

Хоча цей ефект був теоретично передбачений всього чотири роки тому, нічого надскладного і тим більше містичного в ньому немає. Явище спирається на той найпростіший факт, що теплове випромінювання — це електромагнітні хвилі. Це зауваження очевидно, але його легко упустити з уваги; згадаємо лише, що ось це просте завдання іноді ставить у глухий кут навіть фізиків.

Давайте розберемося з явищем. Електромагнітна хвиля — це коливання електричних і магнітних полів, і ці поля, зрозуміло, діють і на атоми і молекули. Для полярної молекули, у якої є свій електричний дипольний момент (про те, що це таке, можна прочитати в новині Перші результати експерименту ACME: електричний дипольний момент електрона як і раніше нульовий, «Елементи», 30.12.2013), все просто: з’являється енергія взаємодії, лінійно пропорційна електричному полю. Вона може бути позитивною або негативною залежно від того, як орієнтований дипольний момент щодо зовнішнього поля.

Але навіть якщо у молекули або атома немає свого дипольного моменту, то він індукується тим же самим електричним полем. Зовнішнє поле поляризує частинку: злегка розтягує в сторони позитивні і негативні складові і тим самим наводить в ній дипольний момент, пропорційний напруженості поля. Легко частинку поляризувати чи ні — залежить від її пристрою і характеризується одним числом, яке називається поляризованість (ось, до речі, цікава розповідь про те, як вимірювали поляризованість пі-мезону). А потім саме ж поле з цим індукованим дипольним моментом і взаємодіє. При такому розкладі енергія взаємодії залежить від зовнішнього поля квадратично і автоматично виходить негативною — принаймні якщо поле змінюється в часі повільно порівняно з відгуком атома. Говорячи простими словами, енергія атома знижується: нейтральному атому енергетично вигідно перебувати в електричному полі.

Тепер повернемося до теплового випромінювання. Навіть якщо атом в лабораторній установці знаходиться в ідеальному вакуумі, він все одно занурений у «ванну» теплового випромінювання, яке приходить зі стінок камери. Це випромінювання створює хаотичне коливання електричного поля, яке викликає настільки ж хаотичну — але синхронну з полем! — поляризацію атома. Тому, незважаючи на безладність флуктуацій, загальний результат залишається тим же: енергія атома знижується на величину, пропорційну щільності енергії теплового випромінювання.

Уявімо тепер нагріте до температури T тіло (для простоти — куля) і розташований поруч з ним атом. Тіло випускає теплове випромінювання, причому потужність випромінювання швидко зростає з температурою — пропорційно T⁴. Це випромінювання розходиться в усі боки, тому щільність його енергії падає з відстанню як 1/r². Атом, перебуваючи поблизу, відчуває це випромінювання — адже воно знижує його енергію. А оскільки атом прагне знизити свою енергію взаємодії якомога сильніше, йому енергетично вигідно наблизитися до кулі — адже там зниження енергії найбільш істотно!

Результат: атом притягується до джерела теплового випромінювання з силою, пропорційною T⁴/r³.

Властивості теплової сили тяжіння

Щоб краще уявляти собі ситуацію, давайте затримаємося на кілька хвилин і поговоримо про це явище.

Підкреслимо, по-перше, що спрямованість сили на джерело — це побічний ефект. Тіло своїм випромінюванням зовсім не притягує атом. Просто атом енергетично відчуває, що щільність енергії випромінювання неоднорідна в просторі, — і його «тягне» в тому напрямку, в якому вона зростає. Для кулі цей напрямок — прямо на кулю. Але якщо тіло — порожній циліндр, а атом розташований на осі, то він буде втягуватися по осі в отвір, а не притягуватися до стінки.

По-друге, існує, звичайно, і зустрічна взаємодія — прямий тиск теплового випромінювання на атом. І світло, і теплове випромінювання, будучи електромагнітними хвилями, чинять тиск на будь-яку мішень. Але розрахунки показують, що такий радіаційний тиск на окремі атоми дуже слабкий, набагато слабкіше описаної сили тяжіння. Це співвідношення не залежить від температури в широкому діапазоні: адже обидві сили пропорційні T⁴. Ситуація зміниться тільки при дуже високих температурах в тисячі градусів, коли поглинання окремих фотонів стане сильним.

По-третє, існує ще одна сила тяжіння — гравітаційна. Вона не залежить від температури, але росте з масою тіла, а при віддаленні від тіла вона спадає за більш повільним законом (1/r² проти 1/r³). Тому співвідношення між двома силами тяжіння залежить від маси і температури джерела і від відстані до нього. На рис. 2 показано зсув рівня енергії атома при взаємодії з кулею радіусу R за рахунок трьох сил: теплового випромінювання, гравітаційного тяжіння, а також для електростатичної взаємодії, якщо припустити, що на кулі є електричний заряд. Видно, що для кімнатних температур нова сила тяжіння переважає над гравітацією навіть для цілком великих тел. Можна навіть оцінити, що «сферична людина у вакуумі», тобто куля масою 70 кг і температурою 300 К, буде притягувати атоми, що знаходяться поблизу, і за рахунок гравітації, і за рахунок теплового випромінювання з приблизно однаковою силою.

Ріс. 2. Енергія взаємодії атома з кулею радіусу R за рахунок трьох сил: теплового випромінювання (червоні лінії), гравітаційного тяжіння (синій пунктир) та електростатичної взаємодії (зелений пунктир) для двох варіантів зарядженої сфери: з зарядом в 1 електрон і з фіксованою поверхневою щільністю заряду. Графік зі статті M. Sonnleitner et al., 2013. Attractive Optical Forces from Blackbody Radiation

Нарешті, дивує, що таке інтуїтивно ясне явище було теоретично передбачене зовсім недавно, в 2013 році. Це особливо вражаюче в світлі того, що його першопричина — зниження рівня енергії за рахунок теплового випромінювання — відома фізикам вже багато років. Воно, наприклад, впливає на хід атомного годинника, і з цим впливом доводиться боротися, якщо є необхідність тримати точність на рівні краще 10 ‑ 14. Та й сам факт, що електромагнітне випромінювання може не тільки штовхати, а й тягнути, — теж відомий і давно використовується в технології оптичного маніпулювання мікрочастинками (див., наприклад, статтю Сила світла — від атомів до космічних кораблів). Мабуть, перехід від лазерного променя до спектрально широкого, некогерентного, ненаправленого теплового випромінювання виявився нетривіальних кроком. Як розповідає замітка в журналі Physics World, ця теоретична робота з’явилася на світ якраз завдяки тому, що одна з його авторів, яка займається біомедичною фізикою і працює з оптичним пінцетом, задалася питанням: а чи не можна такий же пристрій зробити без лазера?

Подробиці експерименту

Теоретичне передбачення необхідно підтвердити експериментально, і, судячи з графіка на рис. 2, для цього не потрібні якісь екзотичні умови. Досить підвісити невеликий макроскопічний вантаж у вакуумі, нагріти його на сотню-іншу градусів, розмістити поруч атоми і виміряти силу тяжіння. Розрахунки показують, що тяжіння за рахунок теплового випромінювання домінуватиме над усіма іншими силами. Проблема в тому, що сила все одно виходить дуже маленькою, і вимірювати її потрібно за допомогою тонких атомних експериментів. На щастя, сучасна атомна інтерферометрія вже досягла необхідної точності і здатна виконати такий вимір.

У статті Attractive force on atoms due to blackbody radiation, що з’явилася в архіві препринтів цієї весни, повідомляється про пряме експериментальне підтвердження нової сили. Робота виконана в групі Холгера Мюллера в Каліфорнійському унівеситеті в Берклі на тому ж самому атомному інтерферометрі, про який йшлося в недавній новині Експеримент з атомним інтерферометром наклав нові обмеження на субгравітаційні сили («Елементи», 11.08.2017). Більш того, в цій роботі використовувалося те ж саме тіло: невеликий вольфрамовий циліндр висотою і діаметром 25,4 мм з осьовим отвором діаметром 10 мм і бічною прорізом, завдяки якій його можна було врушувати і висувати під час експериментів з підкиданням атомів (див. рис. 1). Атомний інтерферометр дозволяє безпосередньо виміряти прискорення атомів a, яке, звичайно, дуже близько до прискорення вільного падіння g. Порівнюючи це прискорення з тілом і без нього, можна відчути різницю — додаткове прискорення, викликане наявністю поблизу тіла. Саме так у минулій роботі вимірювалося гравітаційне тяжіння до тіла, а в новій роботі — вплив теплового випромінювання.

Для того щоб відокремити ефект теплового випромінювання від інших сил, автори нагрівали вольфрамовий циліндр інфрачервоним лазером до температури 460 ° C і потім, у міру остигання, протягом 6 годин проводили вимірювання. Паралельно з цим відстежувалася температура тіла. Після багаторазового повторення експерименту фізики побудували залежність залишкового прискорення a ‑ g від температури і порівняли її з теоретичними передбаченнями (рис. 3). Вона вийшла негативною, що відповідає додатковому прискорення вгору, до тіла. І найголовніше — залежність від температури відмінно лягала на графік T4 ‑ ^T04, де T0 — температура стінок вакуумної камери, рівна 296 K. Навіть якщо припустити спочатку довільну ступеневу залежність від температури Tn, то на підставі самих даних ступеневої показник виходить рівним n = 4,021 ^ 0,035, тобто чотирьом.

Ріс. 3. Залежність додаткового прискорення атома від температури вантажу. Точки — експериментальні дані, пунктир — теоретично передбачена залежність. Графік з обговорюваної статті

Автори роботи приділили багато уваги доказу того, що жодні інші відомі ефекти не можуть пояснити виявлену силу. Те, що це не гравітаційне тяжіння, ясно з температурної залежності, та й величина прискорення — набагато більше (порівняйте числа з результатами зі згаданої новини). Те, що це не результат газовиділення з нагрітого тіла, видно відразу за кількома ознаками. По-перше, сила спрямована до тіла, а не проти від нього. По-друге, газовиділення істотно зменшилося після декількох циклів нагріву-охолодження (це відстежувалося за залишковим тиском у вакуумній камері), але сила ефекту залишалася завжди незмінною. По-третє, розсіювання на сторонніх атомах неминуче погіршувало б квантову когерентність, але експеримент демонстрував однаковий інтерференційний контраст при будь-яких температурах. Нарешті, перевірялася навіть сила за рахунок ефекту Казимира, але і вона тут ні до чого: занадто великі відстані до вантажу, та й ніякої температурної залежності від цього ефекту не очікується.

Наслідки

Отже, сила тяжіння за рахунок теплового випромінювання виявлена і збігається з теоретичними передбаченнями. Мабуть, найголовніший наслідок — це що нову силу не можна втрачати з уваги у всіх експериментах з атомними інтерферометрами. Навіть якщо в установці немає ніякого гарячого тіла, завжди є стінки камери, в теплове випромінювання яких занурений атом. Якщо температура всієї установки однакова — ніяких проблем, теплове випромінювання скрізь одне і те ж. Але якщо в циліндричній камері є перепад температур з градієнтом хоча б 1 градус на метр, це вже сильно спотворить показання сучасних надточних атомних інтерферометрів-гравіметрів. Втім, ту ж силу можна використовувати і конструктивно, для дистанційного калібрування атомних інтерферометрів.

Повертаючись до вихідної теоретичної статті 2013 року, згадаємо потенційну важливість цього ефекту не тільки для атомних експериментів, але і для космічних явищ. Автори розглянули сили, що діють всередині пилової хмари щільністю 1 г/см³, нагрітого до 300 К і складається з частинок розміром 5 мікрон. Для таких параметрів сила тяжіння двох сусідніх пилів за рахунок теплового випромінювання вийшла в мільярд (!) разів більше, ніж за рахунок гравітації. На макроскопічних відстанях силовий ефект від теплового випромінювання зменшується, але все одно він перебиває гравітацію навіть на відстані в кілометр.

Чи вплине ця сила на динаміку стиснення газопилових хмар — важко сказати без детального моделювання. Але принаймні ясно, що ця сила може втрутитися лише на короткій стадії їх еволюції: коли щільність вже дуже висока, а температура зросла до сотень градусів, але ще не дісталася до тисяч.

Згадаємо також, що зовсім недавно було теоретично досліджено, як описаний тут ефект зміниться в умовах сильної гравітації. Однак важко підібрати реалістичну астрофізичну систему, до якої ці розрахунки були б застосовані. Зазвичай речовина, яка падає на чорну діру і досягає зони сильної гравітації, вже настільки розігріта, що цей ефект там неіснуючий. Забавно, що повідомлення про цю теоретичну статтю широко розійшлися по ЗМІ, напускаючи туману своєю загадковістю і навіть лякаючи читачів таємничими космічними силами тяжіння.

Джерело: Philipp Haslinger, Matt Jaffe, Victoria Xu, Osip Schwartz, Matthias Sonnleitner, Monika Ritsch-Marte, Helmut Ritsch, Holger Muller. Attractive force on atoms due to blackbody radiation // препринт arXiv:1704.03577 [physics.atom-ph].

Див. також:

M. Sonnleitner, M. Ritsch-Marte, and H. Ritsch. Attractive Optical Forces from Blackbody Radiation // Phys. Rev. Lett. 2013. V. 111. DOI: 10.1103/PhysRevLett.111.023601. Стаття також доступна як препринт arXiv:1302.3031.

Ігор Іванов